小数到分数计算器
指示： 使用此计算器将您提供的给定小数转换为分数,显示所有步骤。请在下面的表格中输入一个十进制数字（例如,像"3.4673"这样的数字或像".345279"这样的数字）：
关于这个小数到分数计算器
什么是小数？ 小数是指以十的数字为基数,以及十和十分之一的幂来表示数字的一种方式。
简单来说,小数是你所知道的数字,你有一个数字序列（0 到 9 之间的数字）,后面可能跟着十个部分,用点""表示。和一串数字
数字示例： 例如,45.34556 和 0.5678 是数字。 "。"左侧只有"0"的数字。为简洁起见,通常写成 .4534。
如何将小数转换为分数？
策略很简单：我们需要尝试通过将数字乘以 10 的幂来"消除"小数（"."右侧的数字）。
一旦你这样做了,你就会记下你用来实现它的 10 的幂,因为你将使用它来将给定的数字转换为小数。
例如,如果你有数字 2.34,你需要乘以 100 来"消除"小数,所以你得到 \(2.34 \cdot 100 = 234\)。在这种情况下,"消除"小数后的数字是\(N = 234\),使用的10 的幂是\(10^2 = 100\)。
小数到分数公式
第1步 : 设 D 为十进制数。您将 \(D\) 乘以 10 的幂,因此"."右侧不再有数字,或者如某些人所说,数字中没有小数。
第2步 ：从上一步开始,你有你用来"消除"小数的 10 的幂,说数字是 \(10^k\),并说 \(N\) 是"消除小数"后的结果。
第 3 步 ：将给定数字表示为分数的公式是
\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]并且可能,您可能想要 减少分数 在其最低表达的右侧。
小数到分数图
有一些经典图表可以让您清楚地了解最常用分数的等价性及其小数转换。
使用图表与小数到分数公式的优缺点
- 使用图表很直接：您只需查看图表并立即获得小数 - 分数转换
- 图表的问题是您要查找的精确小数或分数不存在
- 使用转换公式,您可以确保可以转换任何数字,但您实际上需要进行计算。
关于分数和百分比的计算器
当然,正如您现在可能意识到的那样,分数,小数和百分比密切相关。很多时候,它们只是不同的格式,在给定的上下文中以更方便的方式表示相同的信息。
例如,使用百分比到分数计算器的工作与这个小数到分数计算器类似,不同之处在于您需要先将小数转换为百分比。
当然,您可能会面临相反的情况。也许你想转换一个 分数到小数 ,这简直就是除法算术的常用算法。请注意,将分数转换为小数可能会导致有限十进制数,或者可能导致重复小数。
例如,分数 \(\displaystyle \frac{3}{5}\) 仅对应于 0.6（一个简单的有限小数）,但分数 \(\displaystyle \frac{1}{3}\) 对应于重复小数 0.33333.....
示例：小数到分数的转换
问题 : 将数字 3.4563 计算为分数。
解决方案：
您提供了以下小数 \(D = \displaystyle 3.4563\),目标是将其转换为分数。
步骤1： 我们需要将 \(D = 3.4563\) 乘以 10 的幂,以便生成的表达式在 '.' 的右侧没有十进制值。符号。
第2步： 只需计算句点"."右侧的位数即可。对于提供的数字,我们在句点右侧有 \(k = 4\) 数字。
因此,所需的 10 次方是 \(10^{k} = 10^{4} = 10000\)。因此,我们发现
第 3 步： 因此,我们发现
\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]那么,通过将两边除以 \(10000\),我们得到
\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]并且由于找到的分数已经简化,因此可以得出结论,\(3.4563\) 的最简分数等价物是\(3.4563\)。
因此,以最简单的形式将小数表示为分数的表达式是\(\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}\),它结束了计算。
示例 2
问题 将 .625 表示为分数。
解决方案：