多服务器模型计算器

更多关于 多服务器模型 让您更好地了解此计算器将为您提供什么。多服务器模型（或通常称为 M/M/s 服务器规则）发生在等待队列的设置中,其中有一个或多个服务器,客户应该以指定为泊松的随机速率到达给定时间段的分布（或到达间隔时间呈指数分布）,服务时间呈指数分布。等待线的主要参数是：

\[ \text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}} \] \[ \text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu} \] \[ \text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}\] \[ \text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}\]

其他常见的等候线模型是 单服务器模型 , M/M/1,随着我们对线路,服务器和渠道的数量做出不同的假设,我们可以得到相当复杂的等待线路模型。