Калькулятор проверки нормальности

Тест на нормальность - это тест статистической гипотезы, который оценивает, значительно ли отклоняется выборка данных от нормальности. Для данной выборки \(X_i\) цель теста - оценить, значительно ли данные отклоняются от нормы.

Этот тест на нормальность проверит следующую нулевую и альтернативную гипотезу:

\(H_0: \) Данные выборки взяты из нормально распределенной генеральной совокупности.

\(H_A: \) Данные выборки получены не из нормально распределенной совокупности

Для проведения теста Андерсона-Дарлинга (AD) вычисляется следующая статистика теста:

\[ A^2 = -n - \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left((2i-1)\ln\Phi(Z_i) + (2(n-i)+1)\ln(1- \Phi(Z_i))\right) \left(1 + \frac{0.75}{n} - \frac{2.25}{n^2} \right)\]

Есть и другие тесты нормальности, которые могут быть вам интересны, например, тест Шапиро-Уилка и тест нормальности Колмогорова-Смирнова.

Если вам необходимо оценить свойства распределения \(X_i\), вы можете воспользоваться нашим конструктор коробчатых диаграмм и наш создатель гистограммы .