Калькулятор модели с несколькими серверами
Инструкции: Вы можете использовать этот калькулятор модели с несколькими серверами, указав частоту поступления за период времени \((\lambda)\), скорость обслуживания за период времени \((\mu)\) и количество серверов \((s)\), используя форму ниже:
Калькулятор модели с несколькими серверами
Подробнее о Модель с несколькими серверами чтобы вы лучше понимали, что вам даст этот калькулятор. Модель с несколькими серверами (или обычно известная как серверная дисциплина M / M / s) возникает при настройке очереди ожидания, в которой есть один или несколько серверов, клиенты должны прибывать со случайной скоростью, которая указана как Пуассон. распределение для заданного периода времени (или времена между прибытиями распределяются экспоненциально), а времена обслуживания распределяются экспоненциально. Основные параметры очереди:
\[ \text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}} \] \[ \text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu} \] \[ \text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}\] \[ \text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}\]Другой распространенной моделью очереди ожидания является односерверная модель , M / M / 1, и по мере того, как мы делаем различные предположения о количестве линий, серверов и каналов, мы можем прийти к довольно сложным моделям линий ожидания.
