Калькулятор теста на нормальность

Тест на нормальность — это статистический тест гипотезы, который оценивает, отклоняется ли выборка данных значительно от нормальности или нет. Для заданной выборки \(X_i\) целью теста является оценка того, отклоняются ли данные значительно от нормальности или нет.

Этот тест на нормальность проверит следующую нулевую и альтернативную гипотезу:

\(H_0: \) Данные выборки получены из нормально распределенной совокупности

\(H_A: \) Данные выборки не относятся к нормально распределенной совокупности

Для проведения теста Андерсона-Дарлинга (АД) вычисляется следующая статистика теста:

\[ A^2 = -n - \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left((2i-1)\ln\Phi(Z_i) + (2(n-i)+1)\ln(1- \Phi(Z_i))\right) \left(1 + \frac{0.75}{n} - \frac{2.25}{n^2} \right)\]

Существуют и другие тесты нормальности, с которыми вам может быть интересно ознакомиться, например, тест Шапиро-Уилка и тест Колмогорова-Смирнова.

Если вам необходимо оценить свойства распределения \(X_i\), вы можете воспользоваться нашим создатель диаграммы ящика и наш Создатель гистограмм .