परिमित जनसंख्या सुधार

नमूना साधनों के नमूना वितरण के लिए मानक त्रुटि की गणना इस प्रकार की जाती है:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n}\]

जहां \(\sigma\) अंतर्निहित वितरण का जनसंख्या मानक विचलन है। यह अभिव्यक्ति इस मामले में है कि जनसंख्या का आकार अनंत है (जिस स्थिति में नमूनाकरण प्रक्रियाओं को प्रतिस्थापन के साथ नमूनाकरण माना जा सकता है)। लेकिन उपरोक्त अभिव्यक्ति सटीक नहीं होगी यदि जनसंख्या का आकार सीमित है, \(N\) के बराबर है। ऐसे मामले में, एक सुधार कारक है:

\[ cf = \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

और इसके बजाय मानक त्रुटि की गणना की जाती है:

\[\sigma (\bar X) = \displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt n} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} \]

ध्यान दें कि \(N\) अनंत तक पहुंचने पर सुधार कारक 1 में परिवर्तित हो जाता है। यदि आप एक अनंत जनसंख्या आकार के नमूने के साथ काम कर रहे हैं, तो इसके बजाय इसका उपयोग करें मानक त्रुटि कैलकुलेटर .