नमूना भिन्नता

नमूना भिन्नता \(s^2\) वितरण के लिए फैलाव को मापने के सबसे आम तरीकों में से एक है।जब डेटा \(X_1, X_2, ...., X_n\) का नमूना दिया जाता है, तो नमूना भिन्नता नमूना मान के संबंध में नमूना मूल्यों के फैलाव को मापती है।

आप नमूना भिन्नता की गणना कैसे करते हैं?

अधिक विशेष रूप से, नमूना भिन्नता की गणना नीचे सूत्र में दिखाया गया है:

\[ s^2 = \displaystyle \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)^2 \]

उपरोक्त सूत्र में है वर्गेन का योग शीर्ष पर _ XYZ_A_ नीचे और स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या _ xyz _b _ नीचे।

निरीक्षण करें कि उपरोक्त सूत्र का उपयोग करने के लिए आपको नमूना माध्य \(\bar X\) की गणना करने की आवश्यकता है।आप एक्सेल का उपयोग करके भिन्नता की गणना कर सकते हैं = Var () समारोह, लेकिन हमारे लाभ यह है कि यह चरणों के साथ एक भिन्नता कैलकुलेटर है।साथ ही, ध्यान दें कि यदि आप भिन्नता का वर्गमूल लेते हैं, तो आपको जो मिलता है वह नमूना मानक विचलन है।

एक अधिक परिचालन रूप

लोग शिकायत करते हैं कि उन भिन्नता की गणना करने के लिए उन्हें जाने की आवश्यकता है और पहली बार नमूना माध्य की गणना करें, और उन्हें विचलन की गणना करने की आवश्यकता के बाद, और वह सब कुछ।लेकिन, नमूना का मतलब गणना के बिना, तुरंत नमूना भिन्नता की गणना करने का कोई तरीका है?

आप शर्त लगाते हैं।नमूना अर्थ की गणना किए बिना, आप सीधे नमूना भिन्नता की गणना करने के तरीके की जांच कर सकते हैं

\[ s^2 = \displaystyle \frac{1}{n-1} \left( \sum_{i=1}^n X_i^2 - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n X_i \right)^2 \right) \]

इसके बजाय, आप सभी वर्णनात्मक आंकड़ों की एक चरण-दर-चरण गणना प्राप्त करना चाहते हैं, आप हमारी कोशिश कर सकते हैं वार्ननांत्मक आंकड़ा कैलकुलेटर ।

इसके अलावा, यदि आप सापेक्ष फैलाव में रुचि रखते हैं, तो पूर्ण फैलाव के विपरीत, आप हमारे उपयोग कर सकते हैं भिनता कालकुलेटर का गणेशक , जो आपको बताता है कि फैलाव कितना बड़ा है मतलब के सापेक्ष ।