कुल संभावना के कानून के बारे में अधिक जानकारी

कुल संभावना का कानून बुनियादी संभाव्यता सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण प्रमेय में से एक है।यह एक परिणाम है जो एक स्पष्ट लिंक देता है कि ईवेंट \(A\) की संभावना कैसे है जो इन भागों से बना है जो सशर्त घटनाओं के आधार पर है जो घटना \(A\) की संभावना की "कुल" बनाते हैं।

अब, गणितीय शर्तों में, \(\left{B\right}_{i=1}^n\) को नमूना स्थान का विभाजन बनने दें, और \(A\) एक घटना होने दें।फिर, घटना की संभावना को निम्नलिखित तरीके से विभाजित किया जा सकता है।

\[\Pr(A) = \Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)\]

कुल संभाव्यता नियम संभाव्यता और आंकड़ों में एक महत्वपूर्ण प्रमेय है, और यह अन्य महत्वपूर्ण प्रमेय की नींव है जैसे कि बेयस का प्रमेय ।