Z-स्कोर में परिवर्तित करके सामान्यीकरण के बारे में अधिक जानकारी

स्कोर को सामान्य करने की अवधारणा, या z स्कोर सामान्यीकरण डेटासेट में दिए गए सभी स्कोर के लिए z-स्कोर की गणना करने के अनुरूप है। इसका मतलब है कि डेटासेट में प्रत्येक \(X_i\) स्कोर के लिए, हम निम्न सूत्र का पालन करते हुए संबंधित सामान्यीकृत स्कोर (z-स्कोर) की गणना करते हैं

. \[ X_i = \frac{X_i - \mu}{\sigma}\]

यदि जनसंख्या माध्य \(\mu\) या जनसंख्या मानक विचलन \(\sigma\) ज्ञात नहीं है, तो हम नमूना माध्य \(\bar X\) और नमूना मानक विचलन \(s\) की गणना करके उनका अनुमान लगाते हैं।

ये सामान्यीकृत z-स्कोर प्रतिक्रिया देते हैं मानक सामान्य वितरण , और मानक सामान्य तालिकाओं या एक्सेल जैसे कम्प्यूटेशनल टूल का उपयोग करके आसानी से गणना की जा सकती है।

Z-स्कोर की आवश्यकता

हमें सामान्यीकृत स्कोर की आवश्यकता क्यों है? सामान्यीकृत स्कोर बहुत सारे लाभ प्रदान करते हैं: सबसे पहले, वे आयामहीन होते हैं इसलिए वे विभिन्न आबादी की तुलना करने के लिए बहुत अच्छे होते हैं। दूसरा वे पैमानों की स्पष्ट व्याख्या प्रदान करते हैं, जैसा कि आमतौर पर मनोविज्ञान या अन्य सामाजिक विज्ञानों में किया जाता है।

यदि आपको अपने नमूना डेटा के लिए पूर्ण वर्णनात्मक सांख्यिकी की गणना करने की आवश्यकता है, तो इसका उपयोग करें पूर्ण वर्णनात्मक सांख्यिकी कैलकुलेटर , या यदि आप इसका उपयोग करते हैं सामान्य संभावना कैलकुलेटर सामान्य संभावनाओं से संबंधित किसी भी चीज़ की गणना और ग्राफ़ बनाना, जिसमें z स्कोर संभावनाएँ भी शामिल हैं।