En savoir plus sur la résolution de y à partir d'une équation linéaire

L'un des processus algébriques les plus courants consiste à résoudre une variable spécifique en fonction des autres variables à partir d'une équation

En termes simples, cela signifie utiliser des propriétés de manipulation algébrique afin que nous "isolions" une variable d'un côté de l'équation, et que le reste des variables, le cas échéant, soit conservé de l'autre côté.

Nous savons tous que résoudre des équations peut être délicat, car les équations peuvent être complexes, et il peut ne pas y avoir de chemin clair pour manipuler les choses afin d'avoir une seule variable d'un côté de l'équation.

Ce n'est pas le cas de Équations linéaires , où la procédure est plus facile, presque directe. Tout ce dont vous avez besoin est de vous assurer que les opérations arithmétiques sont effectuées correctement

Comment résolvez-vous pour Y?

C'est la même chose que lorsque vous résolvez pour n'importe quelle variable : vous manipulez les termes de sorte que vous laissiez le terme que vous voulez résoudre d'un côté et le reste des variables de l'autre côté.

Par exemple, si vous résolvez l'équation \(3x + y = 3\), vous devez avoir \(y\) seul sur le côté gauche, donc vous soustrayez \(3x\) à l'équation entière, ce qui a pour effet de "passer < > de l'autre côté avec un signe négatif".

Cette technique consistant à "passer un terme de l'autre côté avec un signe modifié" est normalisée comme la manière de facto de manipuler les équations, car il serait un peu trop fastidieux de justifier chaque étape.

Comment résoudre Y sur une calculatrice ?

Toutes les calculatrices n'auront pas cette fonctionnalité. Pour notre calculatrice, tout ce que vous devez taper est une équation linéaire valide, comme par exemple "2x - 3y = 3" (sans les guillemets).

Toutes les calculatrices que vous pourriez potentiellement utiliser vous demanderont un moyen de spécifier l'équation.

Résoudre pour y avec des étapes

Alors, comment trouve-t-on la valeur de y dans une équation ?

En termes simples, vous devez "isoler" y d'un côté de l'équation et tout le reste de l'autre côté.

Tout ce que vous avez à faire pour obtenir toutes les étapes de résolution de \(y\) à partir d'une équation linéaire, il vous suffit de taper l'équation dans la case prévue à cet effet. Assurez-vous simplement qu'il s'agit d'une équation linéaire valide.

De même, vous pouvez utiliser ceci résoudre pour x calculatrice si vous vouliez résoudre pour x au lieu de y.

Example of solving for y for a given linear equation

Résolvez pour y dans l'équation \(2x + 3y = 1\) donnée.

Answer:

On nous a fourni l'équation suivante :

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

En passant toutes les variables et leurs coefficients à gauche de l'équation, et en regroupant les constantes à droite, on obtient :

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

et en simplifiant tous les termes qui ont besoin de simplification, on obtient

\[\displaystyle x=6\]

et nous observons que les termes avec \( y\) s'annulent, donc ce que nous avons est une ligne verticale.

Conclusion : Sur la base de l'équation fournie, nous observons que les termes qui incluent \(y\) s'annulent, et nous concluons que nous ne pouvons pas résoudre pour \(y\).