ما يجب معرفته عن حاسبة التوسع المبعدة

ستمنحك آلة حاسبة التوسع المبعدة مع خطوات عرض واضح لكيفية حساب التعبير \[(a+b)^n\]

للأرقام المحددة \(a\), \(b\) و \(n\), حيث \(n\) هو عدد صحيح.يمكن حساب التعبير أعلاه في تسلسل يسمى التوسع ذو الحدين, ولديه العديد من التطبيقات في مجالات مختلفة من الرياضيات.

التوسع ذو الحدين للطلب ن

باستخدام نهج متنوعة, تم العثور على صيغة للتوسع بين الحدين, كما هو موضح أدناه

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

حيث يكون المصطلح \(\dbinom{n}{k}\) حساب:

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

يعرف هذا المصطلح \(\dbinom{n}{k}\) باسم K ^حاء معامل binomial من التوسع ذو الحدين من أجل \(n\).كما نرى, التوسع ذو الحدين للطلب \(n\) لديه شروط \(n+1\), عندما \(n\) هو عدد صحيح موجب.

مثلث باسكال لآلة حاسبة التوسع العيادي قوة سلبية

واحد ذكي للغاية وسيلة سهلة لحساب معاملات التوسع ذو الحدين هو استخدام مثلث يبدأ ب "1" في الأعلى, ثم "1" و "1" في الصف الثاني.ثم, من الصف الثالث واتخاذ "1" و "1" في بداية ونهاية يمكن العثور على الصف, ويمكن العثور على بقية المعاملات عن طريق إضافة العنصرين أعلاه, في الصف أعلاه فورا, كما هو موضح في الإحساس الجدول في الأسفل.

آلة حاسبة التوسع العيادي صلاحيات سلبية

حتى الآن لقد نظرنا إلى أن الأمر \(n\) ليكون عددا صحيحا موجبا, ولكن هناك أيضا توسيع عندما يكون \(n\) سلبي, فقط ليس بالضرورة محدود, وسوف ينطوي على عدد لا حصر له من المصطلحات في القضية العامة.

معاملات binomial

بدلا من حساب التوسع بأكمله, استخدم هذا حاسبة معامل binomial. للحصول على مدة محددة للتوسع.