Калькулятор приведенной стоимости растущей ренты

Подробнее о Калькулятор растущей ренты чтобы вы могли лучше понять, как использовать этот решатель: приведенная стоимость (\(PV\)) растущего ежегодного платежа \(D\) зависит от процентной ставки \(r\), скорости роста \(g\), количества лет, в течение которых платеж будет получен для \(n\), а также от того, первый платеж прямо сейчас или в конце года. Если первый платеж из постоянного потока платежей в размере \(D\) произведен в конце года, тогда у нас будет регулярный растущий аннуитет, и его текущая стоимость (\(PV\)) может быть рассчитана по следующей формуле:

\[ PV = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right) \]

С другой стороны, если первый платеж \(D_0\) произведен сейчас, значит, у нас есть растущий аннуитет, и его текущая стоимость (\(PV\)) может быть вычислена по следующей формуле.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \frac{D \times (1+g)^{k-1}}{(1+r)^k} = \frac{D}{r-g}\left( 1 - \left( \frac{1+g}{1+r} \right)^n \right)\]

Если вы пытаетесь вычислить приведенную стоимость аннуитета, в котором годовой платеж остается постоянным, используйте следующий калькулятор регулярной ренты или просто используйте \(g = 0\).