सामान्य सन्निकटन का उपयोग करते हुए द्विपद प्रायिकता कैलकुलेटर

एक यादृच्छिक चर \(X\) के लिए पैरामीटर \(p\) और \(n\) के साथ द्विपद वितरण के साथ, जनसंख्या माध्य और जनसंख्या भिन्नता की गणना निम्नानुसार की जाती है:

\[ \mu = n \cdot p \] \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \]

जब नमूना आकार \(n\) काफी बड़ा है, और/या जब \(p\) \(\frac{1}{2}\) के करीब है, तो \(X\) लगभग सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। लेकिन एक सामान्य वितरण (एक सतत वितरण) के साथ एक द्विपद वितरण (एक असतत वितरण) का अनुमान लगाने के लिए, एक तथाकथित निरंतरता सुधार आयोजित करने की आवश्यकता है। विशेष रूप से, प्रपत्र की एक द्विपद घटना

\[ \Pr(a \le X \le b) \]

एक सामान्य घटना द्वारा अनुमानित किया जाएगा

\[ \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2}) \]

उपरोक्त का उपयोग करना द्विपद वितरण वक्र कैलकुलेटर , हम फॉर्म \(\Pr(a \le X \le b)\), फॉर्म \(\Pr(X \le b)\) या फॉर्म \(\Pr(X \ge a)\) फॉर्म की संभावनाओं का अनुमान लगा सकते हैं। हाथ की गणना करने का प्रयास करते समय यह व्यावहारिक हो सकता है जिसमें बड़े अंतराल शामिल होंगे, जिसका अर्थ कई व्यक्तिगत संभावनाओं की गणना करना होगा। एक सटीक . के लिए द्विपद संभाव्यता कैलकुलेटर, कृपया इसे देखें , जहां संभावना सटीक है, सामान्य रूप से अनुमानित नहीं है।

अन्य सामान्य सन्निकटन

एक कम सामान्यतः इस्तेमाल किया जाने वाला सन्निकटन है जो है पोइसन वितरण के लिए सामान्य सन्निकटन , जो पॉइसन वितरण के समान तर्क का उपयोग करता है।