फिट की अच्छाई के लिए ची-स्क्वायर टेस्ट

के बारे में फिट की अच्छाई के लिए ची-स्क्वायर टेस्ट ताकि आप बेहतर तरीके से इस कैलकुलेटर द्वारा दिए गए परिणामों की व्याख्या कर सकें: फिट टेस्ट की अच्छाई के लिए एक ची-स्क्वायर एक परीक्षण है जिसका उपयोग यह आकलन करने के लिए किया जाता है कि क्या देखे गए डेटा को अपेक्षित डेटा को उचित रूप से फिट करने का दावा किया जा सकता है। कभी-कभी, फिट की अच्छाई के लिए एक ची-स्क्वायर परीक्षण को बहुराष्ट्रीय प्रयोगों के लिए एक परीक्षण के रूप में संदर्भित किया जाता है, क्योंकि एन श्रेणियों की एक निश्चित संख्या होती है, और प्रयोग के प्रत्येक परिणाम उन श्रेणियों में से एक में आते हैं। फिर, नमूना जानकारी के आधार पर, परीक्षण यह आकलन करने के लिए एक ची-स्क्वायर आंकड़े का उपयोग करता है कि क्या सभी श्रेणियों के लिए अपेक्षित अनुपात नमूना डेटा में उचित रूप से फिट होते हैं। फिट की अच्छाई के लिए एक नमूना ची-स्क्वायर परीक्षण के मुख्य गुण हैं:

• परीक्षण आंकड़ों का वितरण ची-स्क्वायर वितरण है, जिसमें n-1 डिग्री स्वतंत्रता है, जहां n श्रेणियों की संख्या है


• सामान्य वितरण और एफ-वितरण के साथ, ची-स्क्वायर वितरण आंकड़ों में सबसे महत्वपूर्ण वितरणों में से एक है।


• फिट की अच्छाई का ची-स्क्वायर टेस्ट राइट-टेल्ड है

ची-स्क्वायर आंकड़े का सूत्र है

\[\chi^2 = \sum_{i=1}^n \frac{(O_i-E_i)^2 }{E_i} \]

इस परीक्षण के लिए सबसे आम उपयोगों में से एक यह आकलन करना है कि क्या नमूना एक विशिष्ट आबादी वाली आबादी से आता है (उदाहरण के लिए, इस परीक्षण का उपयोग करके हम यह आकलन कर सकते हैं कि नमूना सामान्य रूप से वितरित आबादी से आता है या नहीं)।