不断增长的永续年金现值计算器

更多关于 这个不断增长的永续计算器 所以你可以更好地理解如何使用这个求解器：不断增长的永久付款的现值 (\(PV\)) \(D\) 取决于利率 \(r\),增长率 \(g\) 以及第一次付款是现在还是结束时年。如果 \(D\) 的永续支付流的第一次支付是在年底进行的,那么我们有一个定期增长的永续年金,其现值 (\(PV\)) 可以使用以下公式计算 永续增长公式 ：

\[ PV = \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = \frac{D}{r-g} \]

永续性公式的推导与几何级数的计算有关,其中比率的绝对值小于 1,在这种情况下成立。

另一方面,如果现在支付第一笔款项 \(D_0\),那么我们有一个不断增长的到期永续年金,其现值 (\(PV\)) 可以使用以下公式计算。

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = D_0 + \frac{D}{r-g} \]

如果您要计算年付款保持不变的永续年金的现值,请使用以下内容 定期永续年金计算器 ,或者干脆使用 \(g = 0\)