泊松分布的正态近似
指示： 使用正态近似计算泊松概率。请输入总体均值 \(\lambda\) 并提供有关您要计算其概率的事件的详细信息（请注意,定义事件的数字必须是整数。此外,如果事件包含符号“<”,请确保将其替换通过使用 \(\le\) 的等效事件。例如,如果您需要 \( \Pr(X < 6)\),请改为计算 \( \Pr(X \le 5)\))：
泊松分布计算器的正态近似
更多关于 泊松分布概率 所以你可以更好地使用上面的泊松计算器： 泊松概率 是一种离散概率分布,可以在 \([0, +\infty)\) 范围内取随机值。
当泊松分布的随机变量 \(X\) 的均值 \(\lambda\) 的值大于 5 时,则 \(X\) 近似正态分布,均值为 \(\mu = \lambda\),标准差为 \(\sigma = \sqrt{\lambda}\)。
需要使用连续性校正,以便更好地调整近似值,因此我们使用：
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]您还可以使用我们的计算器来计算准确的 泊松概率 .
其他正态近似
一个类似的正态近似是 二项式分布的正态近似 ,实际上比泊松分布的使用更广泛。