更多关于多项式的度数

这个计算器首先可以确定所提供的表达式是否是多项式,如果是的话,它可以找到它的度数。

你必须提供一个有效的符号表达式,如x^2+2x+1,这是一个单变量,或一个多变量,如x^2+y^2+2xy。

一旦提供了一个有效的表达式,你可以点击 "计算",结果就会显示给你,并附有所有相关步骤。

多项式,特别是 二次函数 是许多基本代数应用的基石。

如何找到多项式的度数

首先,我们需要有一个多项式,这是一种包含加减法的函数类型,由一个或多个变量（x,y等）组成,这些变量被提升到正整数次方,并有可能被相乘,也有可能被一个有效的数字表达式相乘,可能还有一个常数。

例如,下面的表达式是一个 多项式表达 在X和Y中

\[\displaystyle 2x^2+3y^3+\frac{1}{3}x y + 3 \]

寻找多项式的度数的步骤是什么？

• 第1步：清楚地识别你正在处理的多项式,并确保它确实是一个多项式
• 第2步：检查每一个项,看看每个变量被提高到什么幂。如果同一条款中出现了多个变量,则将该条款中每个变量的幂加在一起。这将是该词的度数
• 第3步：计算每个项的最大度数,多项式的度数是所有项度数的最大值。

换句话说,度数是每一个项的个别度数的最大值。从技术上说,多项式的度数是构成多项式的单项式的最大度数。

2个变量的多项式的度数

当处理两个变量的多项式时,你使用同样的想法：将多项式分成基本项（或单项式）,并通过将其中的所有幂相加,计算每个单项式的度数。

然后,两个变量的多项式的度数是所有单项式度数的最大值。所以这和单变量的程序是一样的。

多项式的阶和度是一样的吗？

多项式的度数与多项式的阶数是否相同,有不同的语义解释。有些人认为,度数指的是多项式的某一特定项,而阶则指的是整个多项式。

在这个计算器中,我们将交替使用程度和顺序。

多项式的度数为2是什么意思？

这意味着构成多项式的所有单项中的最大度数最多只有2度,而其中一个单项确实有2度。

例如,多项式xy + 2x + 2y + 2有2度,因为它的任何项的最大度数是2（尽管不是所有的单项都有2度）。

例子。多项式程度的例子

计算以下多项式的度数。\(x^2 + 2x + 2\)的度数

解决方案： 直接的,我们发现多项式的度数是2。

例子。多项式度数计算的例子

计算以下多变量多项式的度数。\(x^2 y^2 + 2x^3 + y^2+ 2\)的度数

解决方案： 逐项检查,我们发现任何单项的最大度数是4（来自\(x^2y^2\)）。因此,所给多项式的度数是4。

例子。多项式的度数例子

计算出的程度。\(x^2 + 2sin(x) + 2\)的程度

解决方案： 在这种情况下,我们不能计算度数,因为表达式\(x^2 + 2sin(x) + 2\)不是多项式,因为术语\(2sin(x)\)不符合变量升至某个正整数幂的要求。

计算结束。

更多多项式计算器

多项式是代数中的重要对象,它和数字一样,你可以 操作多项式 做和,减法,乘法和除法。

最常用的多项式是四项式多项式,更多的是称为 二次函数 .