Como você calcula uma pontuação z de um percentil?

Como você sabe, o Z-score são pontuações normalizadas que servem ao propósito de considerar pontuações de uma distribuição normal genérica em pontuações equivalentes na distribuição normal padrão (equivalente no sentido de sua localização em relação à sua população). As pontuações Z têm inúmeras aplicações, sendo a mais prática delas a capacidade de comparar pontuações provenientes de diferentes distribuições normais. Essa comparação é feita normalizando as pontuações que vêm de diferentes distribuições normais e normalizando-as. Em seguida, a comparação é feita comparando os escores z correspondentes

Relação entre percentis e z-scores

Para um determinado percentil \(p\), que é um número entre 0-1, encontrar o z-score correspondente é feito encontrando o valor de \(z^*\) que resolve o seguinte:

\[ p = \Pr(Z < z^*) \]

Como encontramos tal \(z^*\)? A ideia é criar um percentil para uma tabela de conversão de pontuação z, que usa essencialmente uma tabela de distribuição normal padrão. Isso também pode ser feito usando o Excel.

Se, inversamente, o que você tem é uma pontuação z, você pode usar nosso pontuação z para calculador percentil . Ou você pode estar interessado em probabilidades normais gerais . Ou também, você pode ter uma pontuação z e deseja calcular a pontuação bruta associada correspondente, para a qual você pode calcular nossa calculadora de pontuação bruta.

Outra tarefa que você pode estar interessado em realizar é calcular as classificações de percentis para as quais você pode usar este Calculadora

E se soubermos a média e o desvio padrão?

Se você sabe a média e o desvio padrão e sabe que a distribuição é normal, você pode usar este Calculadora percentil com média e desvio padrão , nesse caso você obtém um percentil exato, não uma aproximação como é o caso com os dados de amostra.