Calcolatrice Z-Score
Istruzioni: Utilizza questo calcolatore del punteggio Z per calcolare, mostrando tutti i passaggi, il punteggio Z associato a un punteggio non elaborato X. Fornisci le informazioni richieste di seguito sulla media della popolazione \(\mu\) e sulla deviazione standard della popolazione \(\sigma\):
Come utilizzare questo calcolatore del punteggio Z.
Maggiori informazioni su questo calcolatore del punteggio z con passaggi, con un po 'di background: la probabilità normale è un tipo di distribuzione di probabilità continua che può assumere valori casuali sull'intera linea reale.
L'idea di utilizzare lo z-score è valutare la distanza di un punteggio dalla media, rispetto alla dimensione della deviazione standard. Cioè, la deviazione di un punteggio dalla media è normalizzata rispetto alla deviazione standard.
Come calcolare i punteggi Z?
Una variabile casuale X che ha una distribuzione normale con media \(\mu\) e deviazione standard \(\sigma\) può essere standardizzata o normalizzata a una distribuzione normale standard (con media 0 e deviazione standard 1), utilizzando la seguente formula:
\[ z = \frac{X-\mu}{\sigma} \]Questo è esattamente ciò che questo calcolatore del punteggio z con passaggi farà per te se digiti i parametri nel modulo sopra.
Osserva che il numeratore è chiamato punteggio di deviazione .
Esempio di calcolatore del punteggio Z.
Ad esempio, supponi di avere un punteggio grezzo di \(X = 20\) in una popolazione in cui sai che la media della popolazione è \(\mu = 15\) e la deviazione standard della popolazione è \(\sigma = 1\).
Quindi, nella casella sopra che dice "Media popolazione", digiterete "15". Nella casella sopra che dice "Population St. Dev" digiterete "5", e infine, nella casella che dice "Raw Score" digiterete "20". Quindi si preme "Calcola" e il risolutore mostrerà i calcoli passo passo.
Calcolo di un punteggio grezzo da uno z-score
Ora, il processo inverso consisterebbe nel calcolare un punteggio grezzo associato a uno z-score, nel qual caso dovresti usa questa calcolatrice .
Quanto sopra si riferisce allo z-score associato al punteggio X originale. Un'altra operazione comune a cui potresti essere interessato è quella di calcolare valori z critici . Inoltre, potresti voler utilizzare il nostro area calcolatrice punteggio z .
Un'altra procedura che potrebbe interessarti per convertire z-score in percentili , che è in fondo al ruolo delle tabelle di probabilità normale, dove i punteggi z sono collegati alle probabilità, che in termini di termini sono associate ai percentili.
