यादृच्छिक चर की अवधारणा एक की अवधारणा का एक प्राकृतिक विस्तार है यादृच्छिक प्रयोग ।आइए याद रखें कि एक यादृच्छिक प्रयोग केवल एक प्रक्रिया है जो एक गैर-निर्धारक परिणाम की ओर ले जाती है (जिसका अर्थ है, हम इसे पहले से भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं)।

उदाहरण के लिए, एक यादृच्छिक प्रयोग एक सिक्का टॉस करने के अनुरूप है।आप परिणाम की भविष्यवाणी नहीं कर सकते (क्या आप?), और कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप कितना अभ्यास करते हैं, आप इच्छा पर सिर या पूंछ प्राप्त नहीं कर पाएंगे।एक और उदाहरण, कहो कि तुम मर गए।यदि मरने के लिए उचित रूप से निष्पक्ष है, तो आप हर बार मरने वाले नंबर की भविष्यवाणी करने में सक्षम नहीं होंगे (जाओ और वेगास में उन लोगों को बताएं ...)

अब एक अनियमित चर _ Xyz_a__ एक ऐसे फ़ंक्शन से मेल खाती है जो एक यादृच्छिक प्रयोग के परिणामों के लिए एक संख्या निर्दिष्ट करती है।

और जीजी;हुह ??(यही आप पूछते हैं ....)

ठीक है, मेरे साथ एक सेकंड के लिए नंगे।यादृच्छिक प्रयोगों पर वापस आएं।कहें कि आपने इसे और अधिक रोमांचक बनाने के लिए दो पासा डाला।आपके प्रयोगों के संभावित परिणाम क्या हैं?खैर, यह \(i,j\in \{1,2,3,4,5,6\}\) के साथ सभी संभावित जोड़े \((i,j)\) होने जा रहा है।(या आप उन्हें लंबे तरीके से लिख सकते हैं (1, 1), (1, 2), (1, 3), .... (6, 6))।तो, एक यादृच्छिक चर, उदाहरण के लिए, पासा पर दिखाए गए नंबरों का योग होगा।

उदाहरण के लिए, यदि परिणाम (1, 2) है, तो यादृच्छिक चर \(X\) संख्याओं के योग से मेल खाता है, जो \(X = 1 + 2 = 3\) है।आप देखते हैं, \(X\) वास्तव में एक यादृच्छिक चर है, क्योंकि यह प्रदान करती है एक यादृच्छिक प्रयोग के परिणामों के लिए एक संख्या।हम इसे यादृच्छिक चर क्यों कहते हैं?क्योंकि यह भी यादृच्छिक है!आप हाथ से पहले यादृच्छिक चर के मूल्य की भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं।एक बार जब आपके पास यादृच्छिक प्रयोग का नतीजा हो, तो बस आप यादृच्छिक चर के मान को जानते हैं।

अब हम एक यादृच्छिक चर की तकनीकी परिभाषा देते हैं,भले ही ऊपर वर्णित अवधारणाएं आगे बढ़ने के लिए पर्याप्त हैं,और यादृच्छिक चर के बारे में और अधिक सीखना जारी रखें।

परभृत्ति: \(\Omega\) को यदृचिक प्रोग \(\varepsilon\) का निमुना थादान मंद। मैं नहीं \(X\) एक यृृchृृछ च र __ \(X\) \(\Omega\) से \(\mathbb R\) से एक फ़ंकशन है:

यह पारिभा गिल्कुल वही किड़ी है जो मैं हिम्मे के बारे में बताए

उदाहरण: मान लें कि आप एक उचित सिक्का3बार टॉस करते हैं.हम यादृच्छिक चर\(X\)को कुल संख्या के रूप में परिभाषित करते हैं.एक और यादृच्छिक चर\(Y\)को पूंछ की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।

(... जारी)