इस प्राथमिक पंक्ति मैट्रिक्स कैलकुलेटर के बारे में अधिक

प्राथमिक पंक्ति मेट्रिसेस महत्वपूर्ण मैट्रिस हैं जिनमें एक बहुत महत्वपूर्ण संपत्ति है: जब अराध्यस उनके द्वारा, परिणाम यह है कि मैट्रिक्स अनिवार्य रूप से अपनी सभी पंक्तियों को संरक्षित करता है, एक को छोड़कर, जो मैट्रिक्स की दो पंक्तियों के बीच ऑपरेशन को संग्रहीत करता है।

नोटेशनवाइज़, इस प्रकार के मैट्रिसेस को नाम देने के कई तरीके हैं।एक संकेतन है \(E_{p,q}(a, b)\), जो एक इंगित करता है प्राथमिक मैट्रिक्स यह पंक्ति \(p\) को \(a\), पंक्ति \(q\) द्वारा \(b\) द्वारा गुणा करता है, इन दोनों को जोड़ें और यह परिणाम को पंक्ति \(q\) पर संग्रहीत करता है।

उसी को व्यक्त करने का एक और तरीका है: \(b R_{q} + a R_{p} \rightarrow R_q\)।अब, हम इस मैट्रिक्स को भी क्यों परिभाषित करेंगे?क्योंकि यह सुपर उपयोगी है, कम होने के लिए कम पंक पंक ईसीलॉन ईसीलॉन ईसीलॉन ईसीलॉन ईसीलॉन , उदाहरण के लिए।

आप प्राथमिक पंक्ति संचालन की गणना कैसे करते हैं?

यह प्राथमिक पंक्ति मैट्रिसेस का जादू है: वे आचरण करने में सक्षम हैं मैट्रिक्स पंक्ति संचालन दिए गए मैट्रिक्स को एक निश्चित प्राथमिक मैट्रिक्स द्वारा गुणा करके।और एक बात जो सुपर साफ है, वह यह है कि प्राथमिक मैट्रिस इनवर्टिबल हैं।

प्राथमिक पंक्ति संचालन व्युत्क्रम कैलकुलेटर

प्राथमिक पंक्ति मेट्रिसेस के सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में से एक कंप्यूटिंग इनवर्स के लिए है।आप किसी दिए गए मैट्रिक्स के साथ शुरू करते हैं \(A\), और आप इसे बढ़ाते हैं तमाम , तो आपके पास एक संवर्धित मैट्रिक्स है \([A | I]\)।

उपयुक्त प्राथमिक पंक्ति मैट्रिसेस का उपयोग करते हुए, आप पंक्ति-इक्टेलन फॉर्म प्राप्त करते हैं।अगर आपके पास एक आदर्श है इकोलोन raurcur (शून्य से अलग सभी सबडियागोनल के साथ, फिर मैट्रिक्स उल्टा है।

जब तक आप मूल मैट्रिक्स को पहचान में परिवर्तित नहीं करते हैं, तब तक आप पंक्ति इकोलोन की कमी को ऊपर की ओर बढ़ाते हैं,परिणामस्वरूप संवर्धित हिस्सा, जिसने सभी प्राथमिक मैट्रिस को पकड़ लिया है, वह व्युत्क्रम है \(A^{-1}\)।