क्या है एक जनसंख्या पैरामीटर के संदर्भ में परिकल्पना पर्धाण प्रश्न?जब आप होमवर्क असाइनमेंट पर काम कर रहे हैं, तो आपको कुछ बिंदु पर पूछा जाएगा कि कुछ आंकड़े या पैरामीटर है या नहीं।उस संदर्भ में, एक पैरामीटर एक जनसंख्या पैरामीटर का जिक्र कर रहा है।

परिकल्पनाओं, अर्थात्, नल और वैकल्पिक परिकल्पनाओं के बारे में बात करते समय जनसंख्या पैरामीटर का विचार भी उत्पन्न होता है।इन परिकल्पनाओं को एक के रूप में परिभाषित किया गया है एक जनसंख्या पैरामीटर के बारे में बयान ।शब्दों में, आप जनसंख्या पैरामीटर के संख्यात्मक मूल्य के बारे में दावा कर रहे हैं।

नमूना जानकारी बनाम जनसंख्या जानकारी

आइए हम रिकॉर्ड को सीधे सेट करना शुरू करें: एक जनसंख्या पैरामीटर बस एक संख्या है जो वितरण के संभाव्य व्यवहार को निर्धारित करती है, संभावित रूप से अन्य पैरामीटर के साथ।यही वह है।जनसंख्या पैरामीटर बस संख्यात्मक मान हैं जो संभाव्यता वितरण के अनुसार निर्धारित करते हैं।और यह एक और सांख्यिकीय संदर्भ में कहा जा सकता है।दरअसल, एक जनसंख्या पैरामीटर एक (निश्चित, गैर-यादृच्छिक) संख्यात्मक मूल्य है जो अध्ययन की जा रही आबादी के संभाव्य व्यवहार को निर्धारित करता है।

निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें: आप इलेक्ट्रॉनिक भागों और घटकों के कारखाने में प्रबंधक हैं, और जिसे एक विशिष्ट इलेक्ट्रॉनिक घटक की औसत अवधि का अध्ययन करने में रुचि है M23 ।इस अध्ययन के लिए जनसंख्या एम 23 की सभी संभावित अवधि का सेट है।एम 23 की अवधि प्रकृति में यादृच्छिक है (यह हमेशा समान नहीं होता है, यह हमेशा भिन्न होता है), और इंजीनियरों को पता है कि इसका घातीय वितरण है।

इंजीनियरों, वितरण के वितरण को मानते हुए घातीय है, वे जानते हैं कि एक संख्या \(\beta\) मौजूद है जो वितरण को निर्धारित करता है।दरअसल, एक बार जब आप \(\beta\) के मान को ठीक करते हैं, तो एम 23 घटक की अवधि के वितरण (घनत्व) फॉर्म लेता है:

\[f\left( x \right)=\frac{1}{\beta }{{e}^{-\frac{x}{\beta }}}\]

यह पता चला है कि यह पैरामीटर \(\beta\) है ब्याज का जनसंख्या पैरामीटर इस कंपनी के इंजीनियरों के लिए।

निरीक्षण करें कि कुछ कैलकुस का उपयोग करके, और आबादी की परिभाषा का उपयोग करके, इस वितरण के लिए आबादी का मतलब है

\[\int\limits_{-\infty }^{\infty }{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-\infty }^{\infty }{\frac{1}{\beta }{{e}^{-\frac{x}{\beta }}}dx}=\beta \]

तो यह पता चला है कि इस मामले में, ब्याज के जनसंख्या पैरामीटर जनसंख्या का मतलब है, लेकिन यह हर बार ऐसा नहीं होना चाहिए।

इसे ध्यान में रखें: एक जनसंख्या पैरामीटर एक संख्या है जो एक संभाव्यता वितरण निर्धारित करता है

अन्य में, यह संख्या है कि एक बार जब आप इसे संभावित वितरण के लिए अभिव्यक्ति में प्लग करते हैं तो आपको एक ऐसा फ़ंक्शन होने की अनुमति मिलती है जिसका मूल्यांकन किसी भी सीमा के लिए किया जा सकता है।यह जरूरी नहीं है कि जनसंख्या का मतलब है या जनसंख्या भिन्नता है, लेकिन अक्सर समय होता है।

एक आंकड़े और एक पैरामीटर के बीच अंतर

अंत में, व्यावहारिक सलाह का एक शब्द: आप एक सांख्यिकीय और पैरामीटर के बीच कैसे अंतर करते हैं?यह एक प्रश्न है जो अक्सर आँकड़े परीक्षणों और होमवर्क में पूछे जाते हैं।यह है कि आप इसे कैसे करते हैं: आपको खुद से पूछने की ज़रूरत है, क्या आपको नमूना जानकारी का उपयोग करके गणना के बारे में पूछा जा रहा है?यदि उस प्रश्न का उत्तर हाँ है, तो आपके पास एक आंकड़े हैं।यदि नहीं, तो आपके पास पैरामीटर की संभावना है।

उदाहरण के लिए, जब कोई प्रश्न पढ़ता है "15 लोगों का नमूना एकत्र किया जाता है और आप उन 15 लोगों की औसत ऊंचाई की गणना करते हैं, क्या यह एक आंकड़ा या पैरामीटर है?"फिर आपको खुद से यह पूछने की जरूरत है कि आप उस मात्रा की गणना कैसे करते हैं, और आप जो करते हैं वह नमूना से सभी मान लेता है और उन 15 मूल्यों के अंकगणितीय माध्य को लेता है।तो फिर, आप नमूना जानकारी का उपयोग कर रहे हैं, और इसलिए, आपके पास पैरामीटर के बजाय एक आंकड़ा है।