حلول الجبر

حاسبة مستديرة

عاليما: استخدم هذه الآلة الحاسبة المستديرة لحساب أي رقم أو تعبير رقمي تقدمه , مما يوضح جميع الخطوات.يرجى كتابة الرقم الذي تريد تقريبه في مربع النموذج أدناه.

كيف تدور رقم؟

إن تقريب العدد عبارة عن عملية شائعة جدًا , ومن السهل جدًا القيام بها , خاصةً إذا تم توفير رقم مباشرة.إذا تم توفير تعبير رقمي أكثر تعقيدًا , فستحتاج إلى تقييم الرقم عدديًا قبل التقريب.

يعتمد التقريب على الدقة المطلوبة.عندما تكون الدقة صفرًا (الحالة الافتراضية) , فأنت بحاجة إلى التقريب إلى عدد صحيح , مما يعني , العثور على أقرب عدد صحيح , وهو أعلى أو أقل من الرقم المحدد.

عندما تكون الدقة أكبر صفرًا , تحتاج إلى أن تتجول إلى عدد معين من الأرقام , وهذا هو , ابحث عن الرقم مع رقمين هو الأقرب إلى الرقم المحدد (يمكن أن يكون هذان الرقمين صفراً).

ما هي الخطوات لتجميع الرقم؟

الخطوة 1: حدد الرقم الذي تريد أن تدور حوله (واسميه x) , والدقة لتكون صفر.إذا لم يتم إعطاء دقة , افترض أنها 0.
الخطوة 2: إذا كانت الدقة 0 , حدد أولاً ما إذا كان x عددًا صحيحًا , وهو هو , ثم الجولة (x) = x.إذا لم يكن الأمر كذلك , راجع أول عشري , إذا كان 5 أو أعلى , فقم بإسقاط جميع العشرية , أضف 1 ووجدت الجولة (x) , وإذا كان العشري الأول أقل من 5 , فقم بإسقاط جميع العشرية للحصول على جولة (x)
الخطوة 3: إذا كانت الدقة أكبر من 0 , قل الدقة هي k , أولاً حدد ما إذا كان x يحتوي على العشرية k على معظم k , وإذا كان كذلك , فإن الجولة (x) = x.إذا لم يكن الأمر كذلك , راجع أول عشرة بعد k-th , وإذا كان 5 أو أعلى , فقم بإسقاط جميع العشريات وراء k-th , وأضف 1 إلى العشرية k-th للحصول على جولة (x) , وإذاأول عشرة بعد K-Th هو أقل من 5 , إسقاط جميع العشرية وراء K-Th للحصول على جولة (X)

لاحظ أن الخطوات المذكورة أعلاه تعمل بشكل جيد , إلا عندما يكون لدينا عدد مع أرقام لا حصر لها , والرقم المتكرر هو "9" , وفي هذه الحالة يمكن اختصار هذا الرقم.

على سبيل المثال , 3.49999999999 ..... مع Infinite 9 هو نفس 3.5.إذن , ثم جولة (3.4999999999999 .....) = 4 , ولكن إذا قمت باقتداد التسعة في أي وقت , فإننا نحصل على (3.4999999999) = 3

التقريب إلى أقرب آلة حاسبة العاشرة

في سياق تعريفنا , يكون التقريب إلى أقرب آلة حاسبة العاشرة هو نفس التقريب بدقة 1.

الكثير من الكلمات لتحديد مفهوم بسيط.من الأفضل رؤية مثال.إلى الجولة 2.5 على سبيل المثال , نظرًا لعدم إعطاء أي دقة , نرى أن 2.5 ليس عددًا صحيحًا , لذلك نرى أول عشري , وهو "5" , إذن , الجولة (2.5) = 3.

الآن , إذا أردنا أن نتجول 2.467 بدقة 2 , فإننا نرى أن 2.467 لديه أكثر من اثنين من العشرين , لذلك نرى أن العشرية الأولى بعد الثانية هي "7" أكبر من "5" , إذن نحن نسقط كل العشرينبعد الثانية وأضف "1" , ثم الجولة (2.467) = 2.47.

التقريب إلى أقرب رقم كامل

إن التقريب بدقة تساوي الصفر هو نفسه التقريب إلى أقرب رقم كامل.ستقوم هذه الآلة الحاسبة بذلك افتراضيًا إذا لم تقدم أي قيمة للدقة.

قد يكون من الأسهل حساب أرقام التقريب بشكل حدسي بدلاً من ذلك في اتباع الخطوات الموضحة أعلاه.إن الأمر يدور إلى أقرب رقم كامل هو عملية بديهية للغاية لإجراءها , لكن التقريب إلى أقرب رقم مع رقمين عشريين قد يبدو أقل سهولة.

أيضًا , هناك سبب وجيه لوضع قائمة واضحة من الخطوات التي يجب اتباعها , بحيث يمكنك القضاء على عمل التخمين.على سبيل المثال , ما الذي تحصل عليه إذا قمت بجولة 3.4999999999؟قد يبدو أن 3.49999 يشبه 3.5 تقريبًا , والذي يتم تقريبه على أنه 4 , ولكنه مستدير (3.49999999) = 3 , إذا اتبعت الخطوات المذكورة أعلاه بدقة.

هل أرقام التقريب ضرورية حقًا؟

كمسألة أو حقيقة , غالبًا ما يكون ذلك ضروريًا للغاية.على سبيل المثال , إذا طلبت منك الحصول على التوسع العشري من 1/3 , يمكنك كتابة شيء مثل 1/3 = 0.3333333 ..... لا ينتهي هذا التسلسل , لذلك عادة عند التعبير في الورق , تحتاج إلى تقريبه.

أيضًا , لدى العديد من التطبيقات متطلبات معينة للعمل مع متغيرات عدد صحيح فقط , وفي هذه الحالة يكون من العملي للغاية أن تكون قادرًا على توصيل تلك المتغيرات للحصول على قيمة عدد صحيح.

كيف تدور رقم في excel

إذا كنت تعمل في Excel , فيمكنك استخدام وظيفة "= Round ()" مباشرةً , والتي تتلقى الرقم الذي تريد أن تتجه إليه , ويمكنك اختياريًا توفير الدقة.

على سبيل المثال , إلى الجولة 3.4 إلى أقرب عدد صحيح في Excel , يمكنك استخدام "= Round (3.4)" , وإلى جولة 3.48 إلى أقرب العاشر يمكنك استخدام "= الجولة (3.48 , 1)".

مثال: أرقام التقريب

حول الرقم التالي: \(2.45\)

الملم: نحصل مباشرة على أن أقرب عدد صحيح إلى 2.45 هو 2 , وبالتالي فإن التقريب في هذه الحالة هو 2.

هذا يختتم الحساب.

مثال: مثال مستدير

حول التعبير التالي إلى رقمين: \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)

الملم: نحن بحاجة إلى تحويل التعبير المعطى \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) إلى أقرب عشرة مع \(2\) الأرقام.

يمكن تقليل التعبير المحدد , والما يلي هي خطوات التبسيط:

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\)

\( = \)

\(\displaystyle \frac{19}{12}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 3}+\frac{ 7}{ 4}-\frac{ 5}{ 6}=\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 4}{ 4}+\frac{ 7}{ 4} \times \frac{ 3}{ 3}-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 2}{ 2}=\frac{ 2 \times 4+7 \times 3-5 \times 2}{ 12}=\frac{ 8+21-10}{ 12}=\frac{ 19}{ 12}\)

لاحظ أنه في هذه الحالة \(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\).إذن , في هذه الحالة , يتم تقديم التقريب إلى \(2\)-رقم th بواسطة \(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\).

تاسنتا: قيمة التقريب المطلوبة للتعبير المقدم \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) تساوي \(1.58\).

مثال: المزيد من أمثلة التقريب

حول الرقم التالي \( -2.49999\).

الملم: نحصل مباشرة على أن أقرب عدد صحيح إلى -2.49999 هو -2 , وبالتالي فإن التقريب في هذه الحالة هو -2.

الذي يختتم الحساب.

الحاسبة الجبر الأخرى

يوفر التقريب وظيفة مماثلة من س و الها , ويستخدم لأغراض مختلفة.عادةً ما ننقل أرقامًا غير عقلانية لها عشرة عشرية لا حصر لها , وسيكون من المستحيل كتابة التمديد.

الحاسبة العملية الأخرى التي تضعها في الاعتبار هي تلك التي تسمح لك بذلك تيبسيط الحسر عن طريق تقليل إلى أدنى شروط.أيضًا , حساب مهم آخر قد تهتم به TحOYAL alكسر أو أيضًا لتحويل أ جزء إlى عى وبعد