السؤال رقم 1: :

أ .منطقة تحت المنحنى مع = 0 و z = 2.15
ب .منطقة تحت المنحنى مع = 0 و z = -1.55
ج .منطقة تحت المنحنى
د.منطقة تحت المنحنى إلى يسار Z = -.78
ه .منطقة تحت المنحنى مع = 0.93 و z = 3.21

حل: (أ) نحتاج إلى حساب الاحتمالية التالية:

\[\Pr \left( 0\le Z\le 2.15 \right)=\Pr \left( Z\le 2.15 \right)-\Pr \left( Z\le 0 \right)\]

\[={0.9842}-{0.5}={0.4842}\]

حيث يتم حساب هذا الاحتمال يستخدم الإجراء NORMSDIST من Excel.

(ب) الآن, نحتاج إلى حساب الاحتمال التالي:

\[\Pr \left( -1.55\le Z\le 0 \right)=\Pr \left( Z\le 0 \right)-\Pr \left( Z\le -1.55 \right)\]

\[={0.5}-{0.0606}={0.4394}\]

(ج) الآن, نحتاج إلى حساب الاحتمالية التالية:

\[\Pr \left( Z\ge {0.48} \right)=1-\Pr \left( Z\le 0.48 \right)=1-{0.6844}={0.3156}\]

(د) أخيرا, نحتاج إلى حساب الاحتمال التالي:

\[\Pr \left( Z\le {-0.78} \right)={0.2177}\]

السؤال 2: يتبع سعر أسهم بنك فلوريدا في نهاية التداول كل يوم في العام الماضي التوزيع الطبيعي.افترض أن هناك240يوم تداول في السنة.وكان السعر المتوسط42.00دولار للسهم الواحد والانحراف المعياري هو2.25دولار للسهم.(جولة إجاباتك على2منازل عشرية.حذف علامات"$ "و"٪ "في إتجابك.)
(A1) ما في المؤسسة من الأيام كان السعر
(A2) كم يوما تقدر؟
(ب) ما هو النسبة المئوية من الأيام هو السعر بين 38.00 دولار و 40.00 دولار؟
(ج) ما هو سعر الأسهم على أقارى من الأيام؟

حل: (A1) نحتاج إلى حساب الاحتمال التالي:

\[\Pr \left( X\ge {45} \right) = \Pr \left( \frac{X-{42}}{2.25}\ge \frac{{45}-{42}}{2.25} \right) = \Pr \left( Z\ge 1.3333 \right) = 1-\Pr \left( Z\le 1.3333 \right) = 1-{0.9088} = {0.0912}\]

9.12٪.

(A2) الرقيم المتوقع هو 0.0912 * 240 = 21.888 \(\approx 22\) أيوام.

(ب) نحتاج إلى حساب الاحتمالية

\[\Pr \left( {38}\le X\le {40} \right) = \Pr \left( \frac{{38}-{42}}{2.25}\le \frac{X-{42}}{2.25}\le \frac{{40}-{42}}{2.25} \right)\] \[= \Pr \left( -1.7778\le Z\le -0.8889 \right) = \Pr \left( Z\le -0.8889 \right)-\Pr \left( Z\le -1.7778 \right) = {0.187}-{0.0377} = {0.1493}\]

الجي يتوافق مع 14.93٪.

(ج) أخيرا, نحتاج إلى حساب ما ييلي:

\[U=42+{{z}_{0.15}}\times 2.25=42+1.0364\times 2.25=44.332\]

الجي يتوافق مع حوالي 44.33 دولار.

السؤال 3: يتم تسجيل الطالب في فئة برمجة تمهيدية وفئة اتصالات في الجامعة.إذا كان الطالب في فئة البرمجة يستغرق امتحان منتصف المدة ويحسب درجة76,في حين أن الطالب في فئة الاتصالات يأخذ امتحان منتصف المدة ويحسب درجة72.في فئة البرمجة,كان الفصل يعني64والانحرافالمعياري 8.7.5 7.5 من بين الان الجدالات

في أي فئة أداء الطالب بشكل أفضل مقارنة ببقية الطلاب في الفصل؟أظهر عملك لدعم قرارك.عادة ما يتم توزيع درجات الاختبار عادة.

(تلميح: كم عدد الانحرافات المعيارية هي عشرات منتصف الطالب بعيدا عن وسائل الطبقة المعنية؟)

أ.درجة البرمجة Z النتيجة

ب.درجات الاتصالات Z النتيجة

ج.اشرح أي طالب أفضل ولماذا

حل: (أ) الاستيعجة Z للفئة البرمجة هي Z = (76 - 64) / 8 = 1.5

(ب) النتيجة Z للفئة اتصال هي Z = (72 - 60) /7.5 = 1.6.

(ج) كان الطالب أفضل في فئة الاتصالات, لأن النتيجة Z أعلى.

.