क्षेत्र का कैलकुलेटर और एक सर्कल की परिधि

सर्कल सबसे आम ज्यामितीय आंकड़ों में से एक है, जो हजारों वर्षों से पुरुषों के लिए जाना जाता है।एक सर्कल की अवधारणा में कई महत्व और अनुप्रयोग हैं और यह शुरुआत से ही ऐसा ही हुआ है।

The व rayrत ज्यामिति और त्रिकोणमिति में हम सभी जानते हैं (या हमें कम से कम) सामान्य प्रमेयों की व्युत्पत्ति में बेहद उपयोगी रहा है।

अपनी सादगी के बावजूद, यह प्राचीन संस्कृतियों के विचारक के लिए स्पष्ट हो गया कि क्षेत्र और एक सर्कल की परिधि की गणना करने के लिए एक अतिरिक्त जटिलता थी, कम से कम वर्गों और आयतों के साथ जो किया जाता है, उसके संबंध में।

किसी दिए गए सर्कल के क्षेत्र और परिधि को कैसे खोजें?

क्षेत्र और त्रिज्या के एक चक्र की परिधि की गणना करने के लिए \(r\) हम निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करते हैं:

\[\text{Perimeter} = 2\pi r\] \[\text{Area} = \pi r^2\]

कम्प्यूटेशनल रूप से, यह वास्तव में एक सर्कल के क्षेत्र और परिधि की गणना करना सरल है, बस उपरोक्त सूत्रों में त्रिज्या \(r\) को प्लग करके।

उदाहरण के लिए, के मामले के लिए व rayrत , आपके पास है कि त्रिज्या \(r = 1\)है, तो फिर क्षेत्र \(A = \pi 1^2 = \pi\)है।

किसी दिए गए त्रिज्या के लिए क्षेत्र और एक सर्कल की परिधि की गणना का उदाहरण

उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या \(r = 3\)है, तो हम गणना करते हैं

\[\text{Perimeter} = 2\pi r = 2\pi \cdot 3 = 6\pi\] \[\text{Area} = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 6\pi\]

जो गणना को पूरा करता है।

गहरा सवाल होगा "लेकिन, \(\pi\)क्या है?", और यह एक उत्कृष्ट प्रश्न होगा।हम दो पंक्तियों में नहीं समझा सकते हैं कि \(\pi\)क्या है, लेकिन मैं आपको कम से कम बता सकता हूं कि पुराने समय में गणितज्ञ (हाँ, इंटरनेट से पहले) ने सोचा कि एक सर्कल \(C\)की परिधि के बीच एक आनुपातिकता स्थिरता होनी चाहिएऔर एक सर्कल का व्यास \(d\)।

और वास्तव में पृथ्वी पर हर एक चक्र के लिए एक है, \(\frac{C}{d}\) अनुपात स्थिर है।क्या आप जानते हैं कि वह निरंतर क्या है?हां, आपको यह सही लगा, कि निरंतर \(\pi\)है।

उस खोज ने पुराने गणितज्ञों को खुश कर दिया, लेकिन किसी कारण से वे उस खुश नहीं थे जब उन्हें पता चला कि इस तरह की आनुपातिकता निरंतर (\(\pi\)), एक तर्कसंगत संख्या नहीं थी ...

इसके अलावा, सर्कल की परिधि और सर्कल के अंशों का यह विचार अधिक प्राकृतिक तरीके से जन्म देता है रोट डिग्री के विपरीत।

क्या होगा अगर आप एक गोले के साथ काम कर रहे हैं?

एक क्षेत्र के मामले के लिए, आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता है कthaur r कthurdur r औ rasthiras ।