चेबीशेव का नियम कैलकुलेटर
निर्देश: यह चेबीशेव का नियम कैलकुलेटर आपको दिखाएगा कि मनमाने ढंग से वितरण की संभावनाओं का अनुमान लगाने के लिए चेबीशेव की असमानता का उपयोग कैसे करें। आप नीचे दिए गए फॉर्म में \(k\) का मान टाइप करके इस संभावना का अनुमान लगा सकते हैं कि एक यादृच्छिक चर \(X\) माध्य के \(k\) मानक विचलन के भीतर है; या जनसंख्या माध्य \(\mu\), जनसंख्या मानक विचलन \(\sigma\) और सम \((a,b)\) निर्दिष्ट करें जिसके लिए आप प्रायिकता का अनुमान लगाना चाहते हैं:
चेबीशेव के असमानता कैलकुलेटर के बारे में अधिक जानकारी
हम चेबीशेव की असमानता का उपयोग इस संभावना की गणना करने के लिए करते हैं कि \(X\) माध्य के \(k\) मानक विचलन के भीतर है। चेबीशेव के नियम के अनुसार, \(X\) माध्य के \(k\) मानक विचलन के भीतर होने की संभावना का अनुमान निम्नानुसार लगाया जा सकता है:
\[ \Pr(|X - \mu| < k \sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2} \]चेबीशेव की असमानता बहुत शक्तिशाली है, क्योंकि यह किसी भी सामान्य वितरण पर लागू होती है। यदि आप सामान्य वितरण के साथ काम कर रहे हैं, तो आपको हमारे . का उपयोग करना चाहिए इसके बजाय अनुभवजन्य नियम .