ما هي الأحداث النادرة؟متى ننظر إلى أن نكون غير عاديين؟
ماذا يكون نادر الأحداث؟هذه فكرة طرحت لإحصائيات الطلاب في كثير من الأحيان, والتي تؤدي أحيانا إلى الارتباك.التحدث عموما, حدث نادر هو حدث من غير المرجح أن يحدث, وهو حدث لديه احتمال حدوثه.ويتم قياس هذه الاحتمالات كاحتمال.إذن, وبعبارة أخرى, حدث نادر هو ببساطة حدث مع احتمال صغير للحدوث
كيف صغيرة صغيرة؟
هذا سؤال جيد: كيف يجب أن يكون احتمال حدوث حدث معين من أجل الاتصال به حدث نادر؟الجواب هو, فإنه يعتمد.يحتاج عتبة الاحتمالات المحددة مسبقا قبل أن نتمكن من الاتصال بالحدث لتكون نادرا.العتبة النموذجية المستخدمة في معظم دورات الاحصائيات هي 0.05.لذلك, سيكون الحدث نادرا إذا كان احتمال حدوثه أقل من 0.05.
كيف تكتبها رياضيا؟
يترك أ كن حدث احتمالية (دعونا نتذكر أن مساحة الاحتمالات هي مجموعة فرعية من مساحة العينة \(\Omega\), والتي تتوافق مع جميع النتائج الممكنة لتجربة الاحتمالات).نقول الحدث أ نادر, أو غير عادي , لو
\[\Pr \left( A \right)<0.05\]هذا هو.بسيط.يتم إعطاؤك حدثا, تحسب احتماله, إذا كان أقل من 0.05 (أو أيا كان العتبة المحددة مسبقا للأحداث غير العادية), فهذا يعتبر نادرا أو غير عادي, وإلا, فهو حدث معتاد.
ما المضاعفات التي يمكنني العثور عليها؟
لا ينبغي العثور على العديد من المضاعفات مع مفهوم الحدث النادر نفسه.عادة ما يمكن أن يحسب الجزء الأصعب احتمال حدوث حدث معين (يمكن أن يكون دائما صعبا .... لا تنسى, حساب الاحتمالات ليس دائما سهلا).بمجرد معرفة احتمال الحدث, يمكنك ببساطة التحقق مما إذا كان أقل من 0.05.تأكد من أن 0.05 هو في الواقع العتبة المفهومة للأحداث غير العادية.في الواقع, عندما لا تكون محددة, يمكنك أن تفترض بأمان هو 0.05.
مثال
لدى الأسرة 6 أطفال, وكلهم من الرجال.هل يمكن اعتبار هذا الوضع حدثا نادرا؟
إجابة في يترك عاشر كن عدد الرجال من الأطفال الستة.بناء على المعلومات المقدمة, لدينا ذلك عاشر لديه توزيع ذو حدين, مع المعلمات ن = 6 و ب = 0.5.نحتاج إلى حساب الاحتمال التالي:
\[\Pr \left( X = 6 \right)={{C}_{6, 6} \times {0.5}^{6}}\times {{\left( 1-{0.5} \right)}^{6-6}}=1\times {0.5}^{6}\times {0.5}^{0}= 0.0156\]
نظرا لأن احتمال الحدث هو 0.0156, وهو أقل من 0.05, يعتبر هذا الحدث حدثا نادرا أو غير عادي.