关于这个二项式扩展计算器的了解

这个二项式扩展计算器具有步骤将为您提供如何计算表达式的清晰展示 \[(a+b)^n\]

对于给定的数字\(a\),\(b\)和\(n\),其中\(n\)是一个整数。可以以调用的序列计算上述表达式 二项式扩展,它在数学不同领域有许多应用。

订单的二项式扩展n

使用不同的方法,已经发现了二项式扩展的公式,它如下所示

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

术语\(\dbinom{n}{k}\)计算的是：

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

该术语__yz_a__通常称为k ^H 订单__yz_A__的二项式扩展的二项式系数。我们可以看到,一个 订单的二项式扩展\(n\)有\(n+1\)术语,当\(n\)是正整数时。

Pascal的三角形为二项式扩展计算器负电源

计算二项式扩展系数的一个非常聪明和简单的方法是使用以“1”开头的三角形 在顶部,然后在第二行“1”和“1”。然后,从第三行和在开始和结束时取“1”和“1” 该行,并且通过在上面的行中添加两个元素,可以找到其余的系数,如上所述,如图所示 以下图表。

二项式扩展计算器负极功率

到目前为止,我们已经考虑了命令\(n\)是一个正整数,但是当\(n\)是负的时,也存在扩展,只有这不一定 有限的,它将涉及一般情况下的无限数量。

二项式系数

而不是计算整个扩展,使用它 二二分数仪器 获得一个特定的扩张项。