प्रशन 1: मानक सामन्य वकर के साथ संदेशित क्षेत्रों को खोखाने के लिए मानक सचिव भिन्नता तॉलिका का उपयोग करने के लिए:

ए। Z = 0 और z = 2.15 के बीच वक्र के तूत क्षात
बी। Z = 0 और z = -1.55 के बीच वकर के तूत क्षातर
सी.जेड = 0.48 के दादर वकर के तूत क्षेत्र
डी। Z = -.78 के बाईन और वकर के तूत खड़ा
י। Z = 0.93 और जेड = 3.21 के बीच वक्र के तहत क्षेत्र

समाधान: (ए) हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:

\[\Pr \left( 0\le Z\le 2.15 \right)=\Pr \left( Z\le 2.15 \right)-\Pr \left( Z\le 0 \right)\]

\[={0.9842}-{0.5}={0.4842}\]

जहां इस संभावना की गणना की जाती है, Excel से NOMDSDIST प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है।

(बी) अब, हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:

\[\Pr \left( -1.55\le Z\le 0 \right)=\Pr \left( Z\le 0 \right)-\Pr \left( Z\le -1.55 \right)\]

\[={0.5}-{0.0606}={0.4394}\]

(सी) अब, हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:

\[\Pr \left( Z\ge {0.48} \right)=1-\Pr \left( Z\le 0.48 \right)=1-{0.6844}={0.3156}\]

(डी) अंत में, हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:

\[\Pr \left( Z\le {-0.78} \right)={0.2177}\]

प्रशन 2: पिछले साल के लिए हर दिन व्यापार के अंत में बैंक ऑफ फ्लोरिडा के शेयरों की कीमत सामान्य वितरण का पालन करती है.मान लें कि वर्ष में240व्यापारिक दिन थे.औसत कीमत$ 42.00प्रति शेयर थी और मानक विचलन$2.25प्रति शेयर था।(तेने उत्तरांक को 2 दशमलव स्टैनर्स पर रखरखाव। अपनी प्रतिरोधी में "$" और "%" संकेतन को घुलनर।)
(ए 1) $ 45.00 से अधिच की कीमत किस प्रर्शेद थी?
(ए 2) आप केतने दीनों का अनुन लगाएजी?
(बी) $ 38.00 और 40.00 डॉलर केरी की कीमत किस प्रतिवादी था?
(सी) शेयर की कीमत 15 प्रतिलत दीनों में क्या था?

समाधान: (ए 1) हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:

\[\Pr \left( X\ge {45} \right) = \Pr \left( \frac{X-{42}}{2.25}\ge \frac{{45}-{42}}{2.25} \right) = \Pr \left( Z\ge 1.3333 \right) = 1-\Pr \left( Z\le 1.3333 \right) = 1-{0.9088} = {0.0912}\]

जो लर्गभग 9.12% से मेल खात है।

(ए 2) अपेक्षित संख्यात्मक 0.0 9 12 * 240 = 21.888 \(\approx 22\) दीन है।

(बी) कुछ निमनलिंत संधवाना की गणना करना की अध्यापिका है:

\[\Pr \left( {38}\le X\le {40} \right) = \Pr \left( \frac{{38}-{42}}{2.25}\le \frac{X-{42}}{2.25}\le \frac{{40}-{42}}{2.25} \right)\] \[= \Pr \left( -1.7778\le Z\le -0.8889 \right) = \Pr \left( Z\le -0.8889 \right)-\Pr \left( Z\le -1.7778 \right) = {0.187}-{0.0377} = {0.1493}\]

जो 14.93% से मेल खात है।

(सी) अंत में, कुछ निमनलित्त की गणना करना की अध्यापिका है:

\[U=42+{{z}_{0.15}}\times 2.25=42+1.0364\times 2.25=44.332\]

जौ लर्गभग $ 44.33 से मेल खात है।

प्रश्न 3: एक छात्र एक प्रारंभिक प्रोग्रामिंग क्लास और विश्वविद्यालय में एक संचार वर्ग में नामांकित है.यदि प्रोग्रामिंग क्लास में छात्र मिडरम परीक्षा लेता है और76का स्कोर कमाता है,जबकि संचार वर्ग में छात्र मिडटर्म परीक्षा लेता है और72का स्कोर कमाता है।प्रोलार्मिंग क्लास में, कटा का मटलब 64 था और मीनक विचलन था 8।साचारर वर्गा में, कृष्ण का मटलब 7.5 के मानक विचलन के साथ 60 था।

कक्षा में बाकी छात्रों की तुलना में छात्र किस वर्ग में बेहतर प्रदर्शन करते थे?अपने निर्णय का समर्थन करने के लिए अपना काम दिखाएं।मान लें कि परीक्षण स्कोर सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं।

(संकेत: छात्र के मध्यवर्ती स्कोर संबंधित वर्ग से कितने मानक विचलन हैं?)

ए।प्रोग्रामिंग क्लास जेड-स्कोर

बी।संचार कक्षा जेड-स्कोर

सी।बताएं कि किस छात्र ने बेहतर किया और क्यों

समाधान: (ए) प्रोलार्मिंग क्लास के लिए जेड-स्कोर जेड = (76 - 64) / 8 = 1.5 है

(बी) संचार वर्ग के लिए जेड-स्कोर Z = (72 - 60) /7.5 = 1.6 है।

(सी) छात्र संचार कक्षा में बेहतर प्रदर्शन किया, क्योंकि जेड-स्कोर अधिक है।

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