Un problema que enfrentan los estudiantes al resolver una prueba de estadísticas o trabajar en una tarea es identificar el hipótesis nulas y alternativas y el estado del reclamo, basado en la redacción de una situación específica descrita en un problema que se le plantea. Este tipo de preguntas puede ser complicado, especialmente cuando no se sabe exactamente qué quieren decir con "la afirmación".

Las hipótesis nula y alternativa son afirmaciones

Aclaremos algunas cosas: Primero, los dos elementos últimos de una prueba de hipótesis son la hipótesis nula y las hipótesis alternativas. Esos dos son RECLAMACIONES, en el sentido del idioma inglés, porque ambos hacen reclamación (es sobre un parámetro de población. Por ejemplo, digamos que tenemos \({{H}_{0}}:\mu =10\) y \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). En ese caso, vemos que la hipótesis nula \({{H}_{0}}\) "afirma" que la media de la población \(\mu\) es igual a 10, mientras que la hipótesis alternativa \({{H}_{A}}\) "afirma" que la media de la población \(\mu\) es diferente de 10.

Entonces, si tanto la hipótesis nula como la alternativa son afirmaciones, ¿cuál es la afirmación sobre la que se le pregunta entonces? Bueno, la respuesta depende del contexto del problema, pero hay algo que sabemos: la afirmación a la que se hace referencia en una pregunta de prueba de hipótesis será la hipótesis nula O la hipótesis alternativa, y se basará en lo que los el investigador quiere probar .

Resumiendo

Repitamos: la afirmación sobre la que se le pregunta será la hipótesis nula O la hipótesis alternativa (una u otra), y corresponderá a lo que debe probarse, o lo que el investigador afirma que es cierto, en el contexto del problema.

Eso es. Súper simple, ¿eh?

Sin embargo, hay un pequeño problema técnico que vale la pena mencionar. En el contexto de una prueba de hipótesis, no podemos "probar" la hipótesis nula. La idea de la prueba de hipótesis es evaluar si los datos de la muestra difieren significativamente de lo que se esperaría si la hipótesis nula fuera cierta. De modo que todo lo que puede hacer la muestra de evidencia es evaluar si, con base en la evidencia recolectada, la hipótesis nula parece contradecirse. Si ese es el caso, rechazamos la hipótesis nula. Si no, no "aceptamos la hipótesis nula", simplemente NO LA RECHAZAMOS.

EJEMPLO

Tenga cuidado cuando una pregunta dice, por ejemplo: "Se realizó una prueba de hipótesis para evaluar si la media de la población es igual a 10". En ese caso, tendríamos que la hipótesis nula es \({{H}_{0}}:\mu =10\) y la hipótesis alternativa es \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). ¿Cuál sería el reclamo? La pregunta dice que lo que debe probarse es si la media de la población es igual a 10. Entonces, entonces, la afirmación en este caso corresponde a la hipótesis nula \({{H}_{0}}\). Además, observe que en este caso, la prueba de hipótesis no puede "probar" que \(\mu =10\). Lo único que puede hacer es verificar los datos de la muestra para ver si tiene suficiente evidencia para afirmar que es muy poco probable que la muestra haya sucedido si la hipótesis nula fuera verdadera, en cuyo caso, rechaza la hipótesis nula, y en el contexto de En el ejemplo, rechaza la afirmación de que la media de la población es verdadera. Si la hipótesis nula no se rechaza, no dirás que apoyas la hipótesis nula . Todo lo que puede decir es que "no rechaza la hipótesis nula". En este ejemplo, la afirmación era en realidad la hipótesis nula, por lo que diría "No tengo pruebas suficientes para respaldar la afirmación".