Формула квадратичного уравнения: значение термина -b / 2a
Вы, наверное, удивились много раз, в чем смысл квадратичной формулы.Я имею в виду, что вы, вероятно, знаете, как использовать формулу, это, если вы представлены с проблемой, связанным с каким-то квадратичным уравнением, вы знаете, что необходимо использовать следующую формулу:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\]Например, если вас просят решить уравнение: \(2x^2 -10x + 12 = 0\), то вы знаете, что это квадратное уравнение, а в этом случае \(a = 2\), \(b = -10\) и \(c = 12\).Поэтому тогда мы должны подключить эти значения в формуле квадратичного уравнения:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(10)^2-4(2)(12)} }{2(2)}\] \[= \frac{10 \pm \sqrt{100-96} }{4} = \frac{10 \pm \sqrt{4} }{4} = \frac{10 \pm 2}{4}\]Это означает, что решения \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 3\).
Но в чем смысл термина -b / 2a в квадратичной формуле ??Очень полезно иметь правильную интуицию об этом.
Термин -B / 2A имеет четкую графическую интерпретацию, и она соответствует положению оси симметрии, которая определяется графом квадратичной формулы.Итак, просто термин -B / 2A является "центром" парабола, определяемой квадратичным уравнением.
Вы можете увидеть видео ниже с хорошим руководством о том, как использовать квадратичное уравнение в различных различных контекстах.
Использовать этот Квадартичный решающий Формул Показывать пошаговые шаги расчет корней квадратичного уравнения.