Концепция случайной переменной является естественное расширение концепции Случайное эксперимент ОтказНапомним, что случайный эксперимент - это просто процедура, которая приводит к недентиному результату (смысл, мы не можем предсказать это заранее).

Например, случайный эксперимент соответствует брошению монеты.Вы не можете предсказать результат (может вы?), И независимо от того, сколько вы практикуете, вы не сможете получить голову или хвост по желанию.Еще один пример, скажем, что вы бросили умереть.Если умирается достаточно справедливо, вы не сможете предсказать число, которое вы получаете каждый раз, когда вы бросаете умирают (пошли и расскажу этих парней в Вегасе ...)

Сейчас, а случайная переменная _ Xyz_a__ соответствует функции, которая присваивает номер к результатам случайного эксперимента.

& gg;Хм??(Это то, что вы спрашиваете ....)

Хорошо, голый со мной на секунду.Вернуться к случайным экспериментам.Скажи, что вы бросаете два кубика, чтобы сделать его более захватывающим.Каковы возможные результаты вас экспериментов?Ну, это будет все возможные пары \((i,j)\), с \(i,j\in \{1,2,3,4,5,6\}\).(Или вы можете написать им длинный путь (1, 1), (1, 2), (1, 3), .... (6, 6)).Таким образом, случайная переменная была бы, например, сумма чисел, показанных на кости.

Например, если результат (1, 2), то случайная вариабельная \(X\) соответствует сумме чисел, что является \(X = 1 + 2 = 3\).Видите ли, \(X\) на самом деле случайная переменная, потому что она назначать число для результатов случайного эксперимента.Почему мы называем это случайной величиной?Потому что это случайный тоже!Вы не можете предсказать значение случайной переменной до руки.Как только у вас есть результаты случайного эксперимента, только тогда вы знаете значение случайной переменной.

Теперь мы даем техническое определение случайной величины,даже если понятия,описанные выше,достаточно для продолжения,и продолжать подробнее о случайных величинах.

Определирование: Пусть \(\Omega\) - ПРОБЕЛ ВЫБОРКИ СЛУЧАЙНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА \(\varepsilon\). Мы Говорим, что \(X\) - Случая переменная, команда \(X\) - Функция \(\Omega\) к \(\mathbb R\):

Это ожидание точно так же, как мы сказали раньше.Накоторые друзья

ПРИМЕР: Предположит,что вы бросаете честная монета3раза.Мы определяет случайная переменная\(X\)как общее количество головок.Ещи одна случайная переменная\(Y\)определяется как общее количество хвостов.

(... Продолжение следует)