दुर्लभ घटनाएं क्या हैं?हम कब विचार करते हैं और घटना असामान्य होने के लिए?
क्या हैं दुर्लभ आयोजन?यह एक विचार है जो वास्तव में आंकड़े के लिए तैयार किया गया है, जो कभी-कभी भ्रम की ओर जाता है।आम तौर पर बोलते हुए, एक दुर्लभ घटना एक ऐसी घटना होती है जो होने की संभावना नहीं होती है, एक ऐसी घटना जिसमें होने की छोटी संभावना होती है।और इस तरह की संभावना को संभाव्यता के रूप में मापा जाता है।तो फिर, दूसरे शब्दों में, एक दुर्लभ घटना केवल घटना की एक छोटी संभावना के साथ एक घटना है
कितना छोटा है?
यह एक अच्छा सवाल है: एक निश्चित घटना की घटना की संभावना कितनी छोटी होनी चाहिए ताकि हम इसे दुर्लभ घटना कह सकें?उत्तर है, यह निर्भर करता है।एक घटना को दुर्लभ होने से पहले संभावना को पूर्व-निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है।अधिकांश सांख्यिकी पाठ्यक्रमों में उपयोग की जाने वाली ठेठ दहलीज 0.05 है।तो, यदि घटना की संभावना 0.05 से कम है तो एक घटना दुर्लभ होगी।
इसे गणितीय रूप से कैसे लिखें?
होने देना ए एक संभाव्यता घटना बनें (हमें याद रखें कि एक संभाव्यता स्थान नमूना अंतरिक्ष \(\Omega\) का सबसेट है, जो संभाव्यता प्रयोग के सभी संभावित परिणामों से मेल खाता है)।हम कहते हैं कि घटना ए दुर्लभ है, या असामान्य , अगर
\[\Pr \left( A \right)<0.05\]यही वह है।सरल।आपको एक घटना दी जाती है, आप इसकी संभावना की गणना करते हैं, यदि यह 0.05 से कम है (या जो भी पूर्व-निर्दिष्ट सीमाओं के लिए पूर्व निर्दिष्ट सीमा है), तो इसे दुर्लभ या असामान्य माना जाता है, अन्यथा, यह एक सामान्य घटना है।
मुझे क्या जटिलता मिल सकती है?
दुर्लभ घटना की अवधारणा के साथ कई जटिलताओं को नहीं मिलनी चाहिए।आम तौर पर, सबसे कठिन हिस्सा एक निश्चित घटना की संभावना की गणना कर सकता है (जो हमेशा मुश्किल हो सकता है .... मत भूलना, संभावनाओं की गणना हमेशा आसान नहीं होती है)।एक बार जब आप घटना की संभावना को जानते हैं, तो आप बस जांचते हैं कि यह 0.05 से कम है या नहीं।सुनिश्चित करें कि 0.05 वास्तव में दहलीज है जिसे असामान्य घटनाओं के लिए समझा जाता है।वास्तव में, निर्दिष्ट नहीं होने पर आप सुरक्षित रूप से मान सकते हैं कि यह 0.05 है।
उदाहरण
एक परिवार के 6 बच्चे हैं, और वे सभी पुरुष हैं।क्या उस स्थिति को दुर्लभ घटना के रूप में माना जा सकता है?
उत्तर : होने देना एक्स छह बच्चों में से पुरुषों की संख्या हो।प्रदान की गई जानकारी के आधार पर, हमारे पास यह है एक्स पैरामीटर के साथ एक द्विपक्षीय वितरण है एन = 6 और पी = 0.5।हमें निम्नलिखित संभावना की गणना करने की आवश्यकता है:
\[\Pr \left( X = 6 \right)={{C}_{6, 6} \times {0.5}^{6}}\times {{\left( 1-{0.5} \right)}^{6-6}}=1\times {0.5}^{6}\times {0.5}^{0}= 0.0156\]
चूंकि घटना की संभावना 0.0156 है, जो 0.05 से कम है, इस घटना को दुर्लभ या असामान्य घटना माना जाता है।