Доверительный интервал для калькулятора разницы средних значений

Доверительные интервалы можно использовать не только для определенного параметра, но и для операций между параметрами. В этом конкретном случае нас интересует построение доверительного интервала для разницы между двумя средними значениями совокупности (\(\mu_1 - \mu_2\)), используется следующее выражение для доверительного интервала:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - z_c \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + z_c \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}\right) \]

где в этом случае критическое значение соответствует критическим значениям, связанным с нормальным распределением. Критические значения для данного \(\alpha\) - \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

Предположения, которые необходимо выполнить

В этом конкретном случае нам необходимо, чтобы выборки происходили из нормально распределенных популяций, и предполагается, что стандартные отклонения генеральной совокупности известны (что является несколько нереалистичным предположением, но иногда оно выполняется).

Больше калькуляторов доверительного интервала

Обратите внимание: если вам неизвестны оба стандартных отклонения совокупности, вы захотите использовать калькулятор доверительного интервала разницы между средними для неизвестных дисперсий совокупности . Для одного среднего использования этот калькулятор .