Calcolatore del valore attuale di una perpetuità crescente

Maggiori informazioni su questo calcolatore di perpetuità crescente in modo da poter capire meglio come utilizzare questo solutore: il valore attuale (\(PV\)) di un pagamento perpetuo crescente \(D\) dipende dal tasso di interesse \(r\), dal tasso di crescita \(g\) e dal fatto che il primo pagamento sia o meno in questo momento o alla fine del anno. Se il primo pagamento di un flusso perpetuo di pagamenti di \(D\) viene effettuato alla fine dell'anno, avremo una perpetuità in crescita regolare e il suo valore attuale (\(PV\)) può essere calcolato utilizzando quanto segue formula di perpetuità crescente :

\[ PV = \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = \frac{D}{r-g} \]

La derivazione della formula della perpetuità è correlata al calcolo di una serie geometrica con un rapporto che ha un valore assoluto inferiore a 1, che vale in questo caso.

D'altra parte, se il primo pagamento \(D_0\) viene effettuato ora, allora abbiamo una scadenza perpetua crescente e il suo valore attuale (\(PV\)) può essere calcolato utilizzando la seguente formula.

\[ PV = D_0 + \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{D \times (1+g)^{n-1}}{(1+r)^n} = D_0 + \frac{D}{r-g} \]

Se stai cercando di calcolare il valore attuale di una rendita perpetua in cui il pagamento annuale rimane costante, utilizza quanto segue calcolatrice di una perpetuità regolare , o semplicemente usa \(g = 0\)