Calcolatore di proporzioni raggruppate

L'idea di una proporzione aggregata è la seguente: supponiamo di avere informazioni campione dalle popolazioni che hanno la stessa proporzione. E poi, potresti usare entrambi i campioni individualmente per stimare tale proporzione di popolazione.

• Se utilizziamo le informazioni del primo campione, stimeremmo la proporzione della popolazione con \(\hat p_1 = \frac{X_1}{N_1}\).

• Se usiamo le informazioni del secondo campione, stimeremmo la proporzione della popolazione con \(\hat p_2 = \frac{X_2}{N_2}\).

Ma se entrambi i campioni provengono da popolazioni con la stessa proporzione di popolazione, perché dovremmo uno rispetto all'altro ?? È allora che usiamo il concetto di proporzioni aggregate, in cui incorporiamo le informazioni di entrambi i campioni per ottenere una stima della proporzione della popolazione.

Qual è la formula della proporzione aggregata?

La proporzione aggregata viene calcolata utilizzando la seguente formula:

\[\bar{p}=\frac{{{X}_{1}}+{{X}_{2}}}{{{N}_{1}}+{{N}_{2}}}\]

In questo modo, con la formula sopra, incorporiamo le informazioni da ENTRAMBI i campioni, aggiungendo il numero di casi favorevoli per il primo e il secondo campione e dividendo per il numero totale di casi, considerando entrambi i campioni.

Z-test correlato

Le proporzioni raggruppate vengono utilizzate in z-test per due proporzioni , per costruire una stima di una proporzione comune della popolazione partendo dal presupposto che l'ipotesi nulla sia vera.