इस एक्सपोनेंशियल रिग्रेशन कैलकुलेटर के बारे में

स्कैटर प्लॉट का उपयोग स्वतंत्र चर \(X\) और आश्रित चर \(Y\) के बीच संबंध के प्रकार का आकलन करने के लिए किया जाता है। आमतौर पर, स्कैटरप्लॉट के साथ एक सीधी रेखा, जिसे रिग्रेशन लाइन कहते हैं, भी खींची जाती है।

इसके अलावा, चरों के बीच रैखिक संबंध की डिग्री की परवाह किए बिना, प्रतिगमन रेखा को आमतौर पर जोड़ा जाता है। यह कई बार भ्रामक हो सकता है जब डेटा एक रैखिक पैटर्न का पालन नहीं करता है और इसके बजाय वे किसी प्रकार के गैर-रैखिक पैटर्न का पालन करते हैं, जो कि घातीय पैटर्न है जो आम तौर पर पाया जाता है।

आप घातीय प्रतिगमन की गणना कैसे करते हैं?

सबसे पहले, आपके पास \((X_i, Y_i)\) के फॉर्म के डेटा जोड़े होने चाहिए। आम तौर पर, जब ये डेटा कम से कम एक सीधी रेखा के आसपास शिथिल रूप से क्लस्टर किए जाते हैं, तो कम से कम वर्ग विधि के माध्यम से इसके गुणांकों की गणना करके एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल की गणना की जाती है।

अब, कभी-कभी डेटा एक रेखीय पैटर्न का पालन नहीं करता है, और विशेष रूप से, जब स्वतंत्र चर \(X\) के मान बढ़ते हैं, तो आश्रित चर \(Y\) में तेजी से वृद्धि पैटर्न होता है।

जब ऐसा होता है, तो आप भी इसका उपयोग करते हैं न्यूनतम वर्ग तकनीक घातांकीय मॉडल के गुणांकों की गणना करने के लिए, केवल इतना है कि \(X\) और \(Y\) पर लागू करने के बजाय, आप एक छोटी सी चाल करते हैं और \(X\) और \(Y\) के लघुगणक पर लागू करते हैं।

आप हाथ से घातांकीय प्रतिगमन कैसे कर सकते हैं?

वास्तव में, यह अनुशंसित नहीं है। स्कैटर प्लॉट , मॉडल मापदंडों की गणना, का उपयोग करके घातांकीय प्रतिगमन सूत्र और घातांकीय मॉडल के ग्राफिंग के लिए गणितीय गणनाओं की अच्छी मात्रा की आवश्यकता होती है, जिसके कारण इसे हाथ से करना बहुत मुश्किल है। मॉडल का सूत्र है

\[ Y = a e^{b x} + \varepsilon \]

इस तरह के ऑनलाइन सांख्यिकी कैलकुलेटर, या एक्सेल या अपने पसंदीदा वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करना अत्यधिक अनुशंसित है, लेकिन "हाथ से" करने का विकल्प लगभग असंभव है।

क्या घातांकीय प्रतिगमन रैखिक है?

नहीं, ऐसा नहीं है। \(X\) बढ़ने पर एक्सपोनेंशियल मॉडल अधिक तेज़ी से बढ़ने लगता है, जबकि \(X\) बढ़ने पर रैखिक मॉडल उसी गति से बढ़ता है।

घात प्रतिगमन और घातीय प्रतिगमन के बीच क्या अंतर है?

इसमें एक संरचनात्मक अंतर है। दरअसल, घातांकीय मॉडल में, "X" मॉडल में घातांक के रूप में दिखाई देता है, जबकि घात प्रतिगमन में "X" आधार में दिखाई देता है, जो घातांकीय मॉडल के लिए \(X\) के बड़े मानों के लिए बहुत तेज़ वृद्धि दर की ओर ले जाता है।

मैं अन्य कौन से ग्राफ टूल का उपयोग कर सकता हूँ?

आप अलग-अलग परिस्थितियों के लिए दूसरे ग्राफ़ मेकर का इस्तेमाल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, अगर आपको संदेह है या पता है कि रैखिक प्रतिगमन उपयुक्त है, तो आप इसका इस्तेमाल कर सकते हैं बिखरने की साजिश निर्माता साथ में एक रेखीय प्रतिगमन कैलकुलेटर .

दूसरी ओर, ध्यान दें कि यदि आपको रैखिक पैटर्न का अभाव है क्योंकि विकास की गति X के बढ़ने पर स्थिर नहीं लगती है, तो यह हो सकता है लेकिन यह जरूरी नहीं कि एक घातीय मॉडल हो, क्योंकि यह एक शक्ति प्रतिगमन मॉडल या एक भी हो सकता है। बहुपद प्रतिगमन मॉडल