Algebra Risolutori

Area e volume di una piramide

Istruzioni: Utilizzando questo calcolatore di area e volume di una piramide inserendo il lato \(l\) e l'altezza \(h\) di una piramide quadrata e le unità (cm, mt, ft, ecc.) E il risolutore calcoleranno la superficie e il volume corrispondenti della piramide quadrata data .

Maggiori informazioni su quest'area e il volume di un calcolatore a piramide

Questa calcolatrice si occupa di piramidi quadrate (quelle piramidi con base quadrata), per le quali è necessario fornire il lato \(l\) della base e l'altezza corrispondente \(h\). Una piramide quadrata si presenta come:

Come calcolare l'area e il volume di una piramide?

Per calcolare la superficie e il volume della piramide quadrata con lato \(l\) e altezza \(h\) utilizziamo le seguenti formule:

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2}\] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} \]

A livello computazionale, è abbastanza semplice calcolare l'area della superficie e il volume di una piramide quadrata, semplicemente collegando il lato \(l\) e l'altezza \(h\) nelle formule precedenti. Ad esempio, se il lato è \(l = 3\) e l'altezza è \(h = 4\), calcoliamo

\[ \text{Area} = l^2 + 2l\sqrt{\frac{l^2}{4} + h^2} = 3^2 + 2\cdot 3\sqrt{\frac{3^2}{4} + 4^2} = 34.632 \] \[ \text{Volume} = \frac{l^2 h}{3} = \frac{3^2\cdot 4}{3} = 12 \]

che completa il calcolo.