الكشف الخارجي باستخدام معيار Chauvenet

ما هو الخطير ولماذا نهتم بهم

القيم المتطرفة هي القيم في مجموعة بيانات يبدو أنها متطرفة للغاية مقارنة بالقيم الأخرى في مجموعة بيانات.بطبيعة الحال, هذا التعريف فضفاض جدا, ولكن في الواقع, هناك الكثير من وجهات النظر المختلفة حول ما هي القيم المتطرفة كيف يمكن التعامل معهم.

في الوقت الحالي, سنلتزم بفكرة أن القيم المتطرفة غالبا ما تكون أعراض سلوك معين من السكان الأساسيين, ويمكن أن يكون وجود القيم المتطرفة إشارة إلى أن السكان الأساسيين لا يتم توزيعها عادة.

كيف يتم حساب معيار Chauvenet؟

بشكل غير رسمي, يعتمد معيار Chauvenet على فكرة أنه إذا تم توزيع السكان الأساسيين ثم سيكون من المعقول العثور على جميع أو معظم قيم العينة داخل "فرقة" معينة حول متوسط توزيع.

الآن, يتم قياس هذا الانحراف من الناحية النسبية, عد عدد الانحرافات المعيارية بعيدا عن بيانات العينة المتوسطة. وبعبارة أخرى, نحن نتعامل مع درجات Z

رياضيا, باستخدام معيار Chauvenet, الفرقة حول المتوسط حيث تعيش قيم البيانات "المعقولة" \(P = 1- \frac{1}{2n}\).إذن, إجمالي المساحة التي تعيش فيها القيم المتطرفة هي \(\frac{1}{4n}\) مخصصة في ذيولين, حيث \(n\) هو حجم العينة

بمعنى آخر, نجد قيمة عتبة \(D_{max}\) يرضي الشرط التالي

\[ \Pr(Z > D_{max} = \displaystyle \frac{1}{4n}\]

والقيمة \(X\) ستكون خطيرة إذا كانت رابطة Z-Score لها قيمة مطلقة تتجاوز \(D_{max}\), هذا هو \(|Z| > D_{max}\).

لماذا هي القيم المتطرفة ذات صلة بذلك

كما ذكرنا من قبل, يمكن أن تكون القيم المتطرفة أعراض تشير إلى عدم وجود الحياة الطبيعية, والتي من شأنها أن تشير إلى ذلك من شأن الإجراءات الإحصائية المختلفة مثل اختبارات Z واختبارات T عائد استنتاجات غير موثوق بها.

استخدام معيار Chauvenet ليس هو الطريقة الوحيدة لإيجاد القيم المتطرفة, كما يمكنك أيضا ابحث عن القيم المطرفة بقاعدة وبعد الآن, فإن الكشف عن القيم المتطرفة هو مجرد جزء من مخطط أكبر, كما كلما أردت تشغيل تحليل إحصائي, ربما تحتاج إلى سابقا أجر تحليل الإحققات الوصفية لتقييم الخصائص التوزيعية لل عينة تستخدم.