تعرف على المزيد حول حاسبة معامل Binomial

في الرياضيات, كانت فكرة واحدة مهمة للغاية من مبكرا للغاية هي فهم أفضل كيفية رفع مبلغ فالتين ل السلطة \(n\).على وجه التحديد, لأرقام معين \(a\) و \(b\), السلطة التالية \[(a+b)^n\]

جذبت حقا مصلحة علماء الرياضيات, وفي الواقع من بين أفضل علماء الرياضيات في التاريخ, مثل باسكال و de moivre.في وقت مبكر, هذا أصبح من الواضح أن

\[(a+b)^n \ne a^n + b^n\]

كان هناك شعور بأن \[(a+b)^n = a^n + b^n + ...\] بالإضافة إلى شيء آخر, لكن لم يكن واضحا جدا ما كان "هذا الشيء" الذي كان مفقودا.

التوسع ذو الحدين للطلب ن

في نهاية المطاف, وجد علماء رياضيات مختلفون باستخدام الأساليب ذلك

\[(a+b)^n = a^n + \dbinom{n}{1} a^{n-1} b + \dbinom{n}{1} a^{n-2} b^2 + ... \dbinom{n}{n-1} a b^{n-1} + b^n\]

حيث الصيغة ل \(\dbinom{n}{k}\) هي:

\[\dbinom{n}{k} = \frac{n!}{k! \times (n-k)!}\]

يعرف هذا \(\dbinom{n}{k}\) باسم K ^حاء معامل binomial من توسيع بينوميال من أجل \(n\).هذا هو بالضبط نفس معامل التحالف. , ويمكن الاحتفال بالتبادل.

كيفية العثور على معامل binomial على آلة حاسبة؟

تعتمد الجواب في النهاية على آلة حاسبة تستخدمها.إذا كنت تستخدم Excel, فيمكنك استخدام الأمر التالي لحساب المقابلة معامل binomial.

"= combin (n, k)"

حيث n هو ترتيب التوسع و K هو المصطلح المحدد.على سبيل المثال, إذا كنت تريد معامل الحد ذو الحدين الثاني توسيع النظام 4, تحتاج إلى الكتابة

"= combin (4, 2)"