Одна из проблем, с которыми сталкиваются учащиеся при выполнении теста статистики или работе над домашним заданием, заключается в том, чтобы определить нулевая и альтернативная гипотезы и изложить претензию, исходя из формулировки конкретной ситуации, описанной в связи с поставленной вам проблемой. Этот тип вопросов может быть непростым, особенно если вы не знаете точно, что они подразумевают под "заявлением".

Нулевая и альтернативная гипотеза ARE утверждает

Давайте проясним несколько вещей. Во-первых, два основных элемента проверки гипотезы - это нулевая гипотеза и альтернативные гипотезы. Эти двое являются ПРЕТЕНЗИЯМИ в английском смысле, потому что они оба делают претензии о параметре численности. Например, предположим, что у нас есть \({{H}_{0}}:\mu =10\) и \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). В этом случае мы видим, что нулевая гипотеза \({{H}_{0}}\) "утверждает", что среднее значение для совокупности \(\mu\) равно 10, тогда как альтернативная гипотеза \({{H}_{A}}\) "утверждает", что среднее значение для совокупности \(\mu\) отличается от 10.

Итак, если и нулевая, и альтернативная гипотезы являются утверждениями, о каком утверждении вас тогда спрашивают? Что ж, ответ зависит от постановки проблемы, но есть кое-что, что мы знаем: утверждение, которое упоминается в вопросе проверки гипотезы, будет либо нулевым ИЛИ альтернативной гипотезой, и оно основано на том, что то исследователь хочет доказать .

Подводя итоги

Давайте повторим: утверждение, о котором вас спрашивают, будет либо нулевой гипотезой, либо альтернативной гипотезой (той или другой), и она будет соответствовать тому, что необходимо доказать, или тому, что исследователь утверждает, что это правда, в контекст проблемы.

Вот и все. Супер просто, а?

Однако есть небольшая техническая проблема, о которой стоит упомянуть. В контексте проверки гипотез мы не можем "доказать" нулевую гипотезу. Идея проверки гипотез состоит в том, чтобы оценить, существенно ли отличаются данные выборки от того, что можно было бы ожидать, если бы нулевая гипотеза была верной. Таким образом, все, что может сделать образец свидетельства, - это оценить, не противоречит ли нулевая гипотеза на основании собранных свидетельств. В таком случае мы отвергаем нулевую гипотезу. В противном случае мы не "принимаем нулевую гипотезу", мы просто НЕ ОТКАЗЫВАЕМСЯ от нее.

ПРИМЕР

Будьте осторожны, когда в вопросе говорится, например: "Была проведена проверка гипотез, чтобы оценить, равно ли среднее значение 10". В этом случае у нас будет нулевая гипотеза \({{H}_{0}}:\mu =10\), а альтернативная гипотеза - \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). Какая будет претензия? Вопрос гласит, что необходимо доказать, равно ли среднее значение для генеральной совокупности 10. Итак, тогда утверждение в этом случае соответствует нулевой гипотезе \({{H}_{0}}\). Также обратите внимание, что в этом случае проверка гипотез не может "доказать", что \(\mu =10\). Единственное, что вы можете сделать, это проверить данные выборки, чтобы увидеть, достаточно ли у вас доказательств, чтобы утверждать, что выборка слишком маловероятна, если бы нулевая гипотеза была верной, и в этом случае вы отклоняете нулевую гипотезу, и в контексте В этом примере вы отвергаете утверждение, что среднее значение по совокупности истинно. Если нулевая гипотеза не отклонена, вы не скажете, что поддерживаете нулевую гипотезу . Все, что вы можете сказать, это то, что "вы не можете отвергнуть нулевую гипотезу". В этом примере утверждение фактически было нулевой гипотезой, поэтому вы должны сказать: "У меня недостаточно доказательств в поддержку утверждения".