إحدى المشكلات التي يواجهها الطلاب عند حل اختبار الإحصائيات أو العمل على واجب منزلي هي تحديد الفرضيات الباطلة والبديلة واذكر الادعاء , بناءً على صياغة موقف محدد موصوف بشأن مشكلة يتم طرحها عليك. قد يكون هذا النوع من الأسئلة خادعًا , خاصةً عندما لا تعرف بالضبط ما يعنيه "الادعاء".

الفرضية الفارغة والبديلة هي مطالبات

دعونا نوضح بعض الأشياء: أولاً , العنصران الأساسيان لاختبار الفرضية هما الفرضية الصفرية والفرضيات البديلة. هذان هما مطالبات , بمعنى اللغة الإنجليزية , لأن كلاهما يصنع المطالبات حول معلمة سكانية. على سبيل المثال , لنفترض أن لدينا \({{H}_{0}}:\mu =10\) و \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). في هذه الحالة , نرى أن الفرضية الصفرية \({{H}_{0}}\) "تدعي" أن متوسط المحتوى \(\mu\) يساوي 10 , بينما الفرضية البديلة \({{H}_{A}}\) "تدعي" أن المحتوى يعني \(\mu\) مختلفًا عن 10.

إذن , إذا كانت كل من الفرضيات الصفرية والبديلة عبارة عن ادعاءات , فما هو الادعاء الذي يتم سؤالك عنه إذن؟ حسنًا , تعتمد الإجابة على تحديد المشكلة , ولكن هناك شيء نعرفه: الادعاء المشار إليه في سؤال اختبار الفرضية سيكون إما الفرضية أو الفرضية البديلة , وستستند إلى ما ال الباحث يريد أن يثبت .

تلخيص

دعنا نكرر: الادعاء الذي يُسأل عنه سيكون إما الفرضية الصفرية أو الفرضية البديلة (واحدة أو أخرى) , وستتوافق مع ما يجب إثباته , أو ما يدعي الباحث أنه صحيح , في سياق المشكلة.

هذا كل شيء. بسيط للغاية , أليس كذلك؟

ومع ذلك , هناك مشكلة فنية صغيرة تستحق الذكر. في سياق اختبار الفرضية , لا يمكننا "إثبات" الفرضية الصفرية. تتمثل فكرة اختبار الفرضية في تقييم ما إذا كانت بيانات العينة تغادر بشكل كبير مع ما يمكن توقعه إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة. لذلك كل ما يمكن أن يفعله دليل العينة هو تقييم ما إذا كانت الفرضية الصفرية تبدو متناقضة معها , بناءً على الأدلة التي تم جمعها. إذا كان هذا هو الحال , فإننا نرفض فرضية العدم. إذا لم يكن الأمر كذلك , فنحن لا "نقبل الفرضية الصفرية" , بل إننا ببساطة نفشل في رفضها.

مثال

كن حذرًا عندما يقول أحد الأسئلة , على سبيل المثال: "تم إجراء اختبار فرضية لتقييم ما إذا كان متوسط المجتمع يساوي 10". في هذه الحالة , سيكون لدينا أن الفرضية الصفرية هي \({{H}_{0}}:\mu =10\) والفرضية البديلة هي \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). ماذا سيكون الادعاء؟ يقول السؤال أن ما يجب إثباته هو ما إذا كان متوسط المحتوى يساوي 10. إذن , فإن المطالبة في هذه الحالة تتوافق مع الفرضية الصفرية \({{H}_{0}}\). لاحظ أيضًا أنه في هذه الحالة , لا يمكن لاختبار الفرضية "إثبات" أن \(\mu =10\). الشيء الوحيد الذي يمكنك القيام به هو فحص عينة البيانات لمعرفة ما إذا كان لديك دليل كافٍ للادعاء بأن العينة من غير المرجح أن تحدث إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة , وفي هذه الحالة , فإنك ترفض الفرضية الصفرية , وفي سياق على سبيل المثال , ترفض الادعاء بأن متوسط المحتوى صحيح. إذا لم يتم رفض الفرضية الصفرية , لن تقول إنك تدعم الفرضية الصفرية . كل ما يمكنك قوله هو أنك "فشلت في رفض فرضية العدم". في هذا المثال , كان الادعاء هو في الواقع الفرضية الصفرية , لذا يمكنك القول "ليس لدي أدلة كافية لدعم الادعاء".